AT_abc472_g.Cascading Grid

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。每个格子中写有字符 +、- 或 # 中的一个。记 $(i,j)$ 为从上往下数第 $i$ 行、从左往右数第 $j$ 列的格子。该网格由 $H$ 个长度为 $W$ 的字符串 $S_1, S_2 , \dots ,S_H$ 给出：$S_i$ 的第 $j$ 个字符即为格子 $(i,j)$ 上所写的字符。

你可以执行以下操作零次或多次：

• 选择一个不是 # 的格子。将所有“仅通过向左、向右或向下移动（不能经过 # 格子）即可从所选格子到达”的格子全部变为 #。注意：所选格子自身也属于可达格子。

求经过若干次操作后，网格中（+ 的个数减去 - 的个数）的最大可能值。

输入从标准输入中按以下格式给出：

$H$ $W$
$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_H$

输出答案。

样例 1 解释：
若选择位置 $(2,1)$，则第 $2$ 行的所有格子均变为 #（注意：你不能向上移动）。剩余的第 $1$ 行包含两个 + 和一个 -，因此得分为 $2-1=1$，这是最大可能值。

样例 2 解释：
若选择位置 $(1,1)$，则除 $(3, 2)$ 外的所有格子均变为 #。注意：所选格子 $(1,1)$ 本身属于可达格子之一，且你无法穿过标记为 # 的格子。

限制条件

• $1 \le H,W \le 30$
• $S_i$ 是一个长度为 $W$ 的字符串，仅由字符 +、-、# 组成。
• $H$ 和 $W$ 均为整数。