AT_abc472_e.Odd Cycle

给你一个包含 $N$ 个编号为 $1$ 至 $N$ 的顶点和 $M$ 条边的简单连通无向图。第 $i$ 条边连接顶点 $a_i$ 和 $b_i$。

判断图中是否存在由奇数个顶点构成的环；若存在，输出其中任意一个这样的环。

形式化地说，判断是否存在一个整数序列 $(v_1,v_2,\ldots,v_K)$，满足以下所有条件；若存在，输出其中任意一个这样的序列：

• $K$ 是一个不小于 $3$ 的奇数；
• $v_1,v_2,\ldots,v_K$ 互不相同；
• 对每个满足 $1\le i \le K$ 的整数 $i$，顶点 $v_i$ 与 $v_{i+1}$ 之间存在一条边，其中定义 $v_{K+1} = v_1$。

你将收到 $T$ 组测试数据，请对每组数据求解。

输入从标准输入中按以下格式给出：

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每个测试用例按以下格式给出：

$N$ $M$
$a_1$ $b_1$
$a_2$ $b_2$
$\vdots$
$a_M$ $b_M$

对于每个测试用例，若不存在满足条件的序列，则输出 -1；否则，按以下格式输出任意一个满足条件的序列：

$K$
$v_1$ $v_2$ $\ldots$ $v_K$

样例 1 解释：
在第一个测试用例中，序列 $(2,1,3)$ 满足条件：边 $(2, 1), (1, 3), (3, 2)$ 均存在。形如 $v = (2, 3, 1)$ 的输出同样被接受。

在第二个测试用例中，图中不存在顶点数为奇数的环，因此没有序列满足条件。

约束条件

• $1 \le T \le 2\times10^5$
• $1 \le N, M \le 2\times10^5$
• 所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $2\times10^5$。
• 所有测试用例中 $M$ 的总和不超过 $2\times10^5$。
• $1 \le a_i,b_i \le N$
• $a_i\ne b_i$
• 给定图是一个简单连通无向图。
• 所有输入值均为整数。