CF1095C.Powers Of Two

A positive integer $x$ is called a power of two if it can be represented as $x = 2^y$, where $y$ is a non-negative integer. So, the powers of two are $1, 2, 4, 8, 16, \dots$.

You are given two positive integers $n$ and $k$. Your task is to represent $n$ as the sum of exactly $k$ powers of two.

正整数 $x$ 被称为 2 的幂，当且仅当它可以表示为 $x = 2^y$，其中 $y$ 是一个非负整数。因此，2 的幂为 $1, 2, 4, 8, 16, \dots$。

给定两个正整数 $n$ 和 $k$。你的任务是将 $n$ 表示为恰好 $k$ 个 2 的幂之和。

The only line of the input contains two integers $n$ and $k$ ($1 \le n \le 10^9$, $1 \le k \le 2 \cdot 10^5$).

输入仅包含一行，其中有两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 10^9$，$1 \le k \le 2 \cdot 10^5$）。

If it is impossible to represent $n$ as the sum of $k$ powers of two, print NO.

Otherwise, print YES, and then print $k$ positive integers $b_1, b_2, \dots, b_k$ such that each of $b_i$ is a power of two, and $\sum \limits_{i = 1}^{k} b_i = n$. If there are multiple answers, you may print any of them.

如果无法将 $n$ 表示为 $k$ 个 2 的幂之和，则输出 NO。

否则，输出 YES，然后输出 $k$ 个正整数 $b_1, b_2, \dots, b_k$，使得每个 $b_i$ 均为 2 的幂，且 $\sum \limits_{i = 1}^{k} b_i = n$。若存在多个答案，输出任意一个即可。