CF1096G.Lucky Tickets

All bus tickets in Berland have their numbers. A number consists of $n$ digits ($n$ is even). Only $k$ decimal digits $d_1, d_2, \dots, d_k$ can be used to form ticket numbers. If $0$ is among these digits, then numbers may have leading zeroes. For example, if $n = 4$ and only digits $0$ and $4$ can be used, then $0000$, $4004$, $4440$ are valid ticket numbers, and $0002$, $00$, $44443$ are not.

A ticket is lucky if the sum of first $n / 2$ digits is equal to the sum of remaining $n / 2$ digits.

Calculate the number of different lucky tickets in Berland. Since the answer may be big, print it modulo $998244353$.

伯兰的所有公交票都有其编号。编号由 $n$ 位数字组成（$n$ 为偶数）。仅允许使用 $k$ 个十进制数字 $d_1, d_2, \dots, d_k$ 来构成票号。若这些可用数字中包含 $0$，则编号允许有前导零。例如，当 $n = 4$ 且仅允许使用数字 $0$ 和 $4$ 时，$0000$、$4004$、$4440$ 是合法的票号，而 $0002$、$00$、$44443$ 不是。

若一张票的前 $n / 2$ 位数字之和等于后 $n / 2$ 位数字之和，则称该票为“幸运票”。

请计算伯兰共有多少种不同的幸运票。由于答案可能很大，请对 $998244353$ 取模后输出。

The first line contains two integers $n$ and $k$ $(2 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le 10)$ — the number of digits in each ticket number, and the number of different decimal digits that may be used. $n$ is even.

The second line contains a sequence of pairwise distinct integers $d_1, d_2, \dots, d_k$ $(0 \le d_i \le 9)$ — the digits that may be used in ticket numbers. The digits are given in arbitrary order.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ $(2 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le 10)$ —— 每张票号的位数，以及可使用的不同十进制数字的个数。$n$ 为偶数。

第二行包含一个由两两互异的整数 $d_1, d_2, \dots, d_k$ $(0 \le d_i \le 9)$ 组成的序列 —— 票号中允许使用的数字。这些数字以任意顺序给出。

Print the number of lucky ticket numbers, taken modulo $998244353$.

输出幸运车票号码的数量，对 $998244353$ 取模。

In the first example there are $6$ lucky ticket numbers: $1111$, $1818$, $1881$, $8118$, $8181$ and $8888$.

There is only one ticket number in the second example, it consists of $20$ digits $6$. This ticket number is lucky, so the answer is $1$.

在第一个例子中，有 $6$ 个幸运车票号码：$1111$、$1818$、$1881$、$8118$、$8181$ 和 $8888$。

第二个例子中仅有一个车票号码，它由 $20$ 个数字 $6$ 组成。该车票号码是幸运的，因此答案为 $1$。