CF1102E.Monotonic Renumeration

You are given an array $a$ consisting of $n$ integers. Let's denote monotonic renumeration of array $a$ as an array $b$ consisting of $n$ integers such that all of the following conditions are met:

• $b_1 = 0$;
• for every pair of indices $i$ and $j$ such that $1 \le i, j \le n$, if $a_i = a_j$, then $b_i = b_j$ (note that if $a_i \ne a_j$, it is still possible that $b_i = b_j$);
• for every index $i \in [1, n - 1]$ either $b_i = b_{i + 1}$ or $b_i + 1 = b_{i + 1}$.

For example, if $a = [1, 2, 1, 2, 3]$, then two possible monotonic renumerations of $a$ are $b = [0, 0, 0, 0, 0]$ and $b = [0, 0, 0, 0, 1]$.

Your task is to calculate the number of different monotonic renumerations of $a$. The answer may be large, so print it modulo $998244353$.

给你一个由 $n$ 个整数组成的数组 $a$。我们定义数组 $a$ 的单调重编号为一个由 $n$ 个整数组成的数组 $b$，满足以下所有条件：

• $b_1 = 0$；
• 对于任意下标对 $i$ 和 $j$（满足 $1 \le i, j \le n$），若 $a_i = a_j$，则必有 $b_i = b_j$（注意：当 $a_i \ne a_j$ 时，仍可能有 $b_i = b_j$）；
• 对于每个下标 $i \in [1, n - 1]$，要么 $b_i = b_{i + 1}$，要么 $b_i + 1 = b_{i + 1}$。

例如，若 $a = [1, 2, 1, 2, 3]$，则 $a$ 的两个可能的单调重编号为 $b = [0, 0, 0, 0, 0]$ 和 $b = [0, 0, 0, 0, 1]$。

你的任务是计算 $a$ 的不同单调重编号的总数。答案可能很大，请对 $998244353$ 取模后输出。

The first line contains one integer $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$) — the number of elements in $a$.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 表示数组 $a$ 的元素个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

Print one integer — the number of different monotonic renumerations of $a$, taken modulo $998244353$.

输出一个整数——数组 $a$ 的不同单调重编号方案的数量，对 $998244353$ 取模。