CF1065F.Up and Down the Tree

You are given a tree with $n$ vertices; its root is vertex $1$. Also there is a token, initially placed in the root. You can move the token to other vertices. Let's assume current vertex of token is $v$, then you make any of the following two possible moves:

• move down to any leaf in subtree of $v$;
• if vertex $v$ is a leaf, then move up to the parent no more than $k$ times. In other words, if $h(v)$ is the depth of vertex $v$ (the depth of the root is $0$), then you can move to vertex $to$ such that $to$ is an ancestor of $v$ and $h(v) - k \le h(to)$.

Consider that root is not a leaf (even if its degree is $1$). Calculate the maximum number of different leaves you can visit during one sequence of moves.

给你一棵包含 $n$ 个顶点的树，其根节点为顶点 $1$。此外还有一个令牌，初始时位于根节点。你可以将令牌移动到其他顶点。假设令牌当前位于顶点 $v$，则你可以执行以下两种操作之一：

• 向下移动至 $v$ 的子树中的任意一个叶节点；
• 若顶点 $v$ 是叶节点，则最多向上移动至其祖先节点 $k$ 次。换言之，若 $h(v)$ 表示顶点 $v$ 的深度（根节点深度为 $0$），则你可以移动到某个祖先节点 $to$，满足 $h(v) - k \le h(to)$。

注意：根节点不被视为叶节点（即使其度数为 $1$）。请计算在一次移动序列中，最多可以访问多少个互不相同的叶节点。

The first line contains two integers $n$ and $k$ ($1 \le k \lt n \le 10^6$) — the number of vertices in the tree and the restriction on moving up, respectively.

The second line contains $n - 1$ integers $p_2, p_3, \dots, p_n$, where $p_i$ is the parent of vertex $i$.

It is guaranteed that the input represents a valid tree, rooted at $1$.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le k \lt n \le 10^6$）—— 分别表示树中顶点的数量以及向上移动的限制。

第二行包含 $n - 1$ 个整数 $p_2, p_3, \dots, p_n$，其中 $p_i$ 表示顶点 $i$ 的父节点。

保证输入数据构成一棵以 $1$ 为根的合法树。

Print one integer — the maximum possible number of different leaves you can visit.

输出一个整数——你能访问的不同叶子节点的最大可能数量。

The graph from the first example:

One of the optimal ways is the next one: $1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \rightarrow 7 \rightarrow 4 \rightarrow 6$.

The graph from the second example:

One of the optimal ways is the next one: $1 \rightarrow 7 \rightarrow 5 \rightarrow 8$. Note that there is no way to move from $6$ to $7$ or $8$ and vice versa.

第一个示例的图：

其中一种最优路径如下：$1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \rightarrow 7 \rightarrow 4 \rightarrow 6$。

第二个示例的图：

其中一种最优路径如下：$1 \rightarrow 7 \rightarrow 5 \rightarrow 8$。注意，无法在 $6$ 与 $7$ 或 $8$ 之间相互移动。