CF1088C.Ehab and a 2-operation task

You're given an array $a$ of length $n$. You can perform the following operations on it:

• choose an index $i$ $(1 \le i \le n)$, an integer $x$ $(0 \le x \le 10^6)$, and replace $a_j$ with $a_j+x$ for all $(1 \le j \le i)$, which means add $x$ to all the elements in the prefix ending at $i$.
• choose an index $i$ $(1 \le i \le n)$, an integer $x$ $(1 \le x \le 10^6)$, and replace $a_j$ with $a_j \% x$ for all $(1 \le j \le i)$, which means replace every element in the prefix ending at $i$ with the remainder after dividing it by $x$.

Can you make the array strictly increasing in no more than $n+1$ operations?

给你一个长度为 $n$ 的数组 $a$。你可以对它执行以下操作：

• 选择一个下标 $i$（$1 \le i \le n$）和一个整数 $x$（$0 \le x \le 10^6$），并将所有 $a_j$（其中 $1 \le j \le i$）替换为 $a_j + x$，即对以 $i$ 结尾的前缀中所有元素加上 $x$；
• 选择一个下标 $i$（$1 \le i \le n$）和一个整数 $x$（$1 \le x \le 10^6$），并将所有 $a_j$（其中 $1 \le j \le i$）替换为 $a_j \% x$，即对以 $i$ 结尾的前缀中每个元素取模 $x$ 后的余数。

你能否在至多 $n+1$ 次操作内使该数组严格递增？

The first line contains an integer $n$ $(1 \le n \le 2000)$, the number of elements in the array $a$.

The second line contains $n$ space-separated integers $a_1$, $a_2$, $\dots$, $a_n$ $(0 \le a_i \le 10^5)$, the elements of the array $a$.

第一行包含一个整数 $n$ $(1 \le n \le 2000)$，表示数组 $a$ 的元素个数。

第二行包含 $n$ 个以空格分隔的整数 $a_1$, $a_2$, $\dots$, $a_n$ $(0 \le a_i \le 10^5)$，表示数组 $a$ 的元素。

On the first line, print the number of operations you wish to perform. On the next lines, you should print the operations.

To print an adding operation, use the format "$1$ $i$ $x$"; to print a modding operation, use the format "$2$ $i$ $x$". If $i$ or $x$ don't satisfy the limitations above, or you use more than $n+1$ operations, you'll get wrong answer verdict.

第一行输出你希望执行的操作数量。接下来的每一行输出一个操作。

对于加法操作，格式为“$1$ $i$ $x$”；对于取模操作，格式为“$2$ $i$ $x$”。如果 $i$ 或 $x$ 不满足上述限制条件，或你使用了超过 $n+1$ 个操作，则判为错误答案。

In the first sample, the array is already increasing so we don't need any operations.

In the second sample:

In the first step: the array becomes $[8,6,3]$.

In the second step: the array becomes $[0,2,3]$.

在第一个样例中，数组已经是递增的，因此我们不需要任何操作。

在第二个样例中：

第一步：数组变为 $[8,6,3]$。

第二步：数组变为 $[0,2,3]$。