CF1088D.Ehab and another another xor problem

This is an interactive problem!

Ehab plays a game with Laggy. Ehab has 2 hidden integers $(a,b)$. Laggy can ask a pair of integers $(c,d)$ and Ehab will reply with:

• 1 if $a \oplus c \gt b \oplus d$.
• 0 if $a \oplus c=b \oplus d$.
• -1 if $a \oplus c \lt b \oplus d$.

Operation $a \oplus b$ is the bitwise-xor operation of two numbers $a$ and $b$.

Laggy should guess $(a,b)$ with at most 62 questions. You'll play this game. You're Laggy and the interactor is Ehab.

It's guaranteed that $0 \le a,b \lt 2^{30}$.

这是一个交互式问题！

Ehab 和 Laggy 玩一个游戏。Ehab 心中隐藏着两个整数 $(a,b)$。Laggy 可以提出一对整数 $(c,d)$，Ehab 将回答：

• 若 $a \oplus c \gt b \oplus d$，则返回 1；
• 若 $a \oplus c = b \oplus d$，则返回 0；
• 若 $a \oplus c \lt b \oplus d$，则返回 -1。

其中运算 $a \oplus b$ 表示两个数 $a$ 和 $b$ 的按位异或（bitwise-xor）运算。

Laggy 最多可提问 62 次，需猜出 $(a,b)$。你将扮演 Laggy，而交互器（interactor）代表 Ehab。

保证 $0 \le a,b \lt 2^{30}$。

See the interaction section.

参见交互部分。

To print the answer, print "! a b" (without quotes). Don't forget to flush the output after printing the answer.

要输出答案，请打印 ! a b（不带引号）。打印答案后，别忘了刷新输出。

In the sample:

The hidden numbers are $a=3$ and $b=1$.

In the first query: $3 \oplus 2 = 1$ and $1 \oplus 1 = 0$, so the answer is 1.

In the second query: $3 \oplus 1 = 2$ and $1 \oplus 2 = 3$, so the answer is -1.

In the third query: $3 \oplus 2 = 1$ and $1 \oplus 0 = 1$, so the answer is 0.

Then, we printed the answer.

在样例中：

隐藏的数字为 $a=3$ 和 $b=1$。

第一次查询：$3 \oplus 2 = 1$ 且 $1 \oplus 1 = 0$，因此答案为 1。

第二次查询：$3 \oplus 1 = 2$ 且 $1 \oplus 2 = 3$，因此答案为 -1。

第三次查询：$3 \oplus 2 = 1$ 且 $1 \oplus 0 = 1$，因此答案为 0。

然后，我们输出了答案。