CF1031F.Familiar Operations

You are given two positive integers $a$ and $b$. There are two possible operations:

1. multiply one of the numbers by some prime $p$;
2. divide one of the numbers on its prime factor $p$.

What is the minimum number of operations required to obtain two integers having the same number of divisors? You are given several such pairs, you need to find the answer for each of them.

给你两个正整数 $a$ 和 $b$。有两种可能的操作：

1. 将其中一个数乘以某个素数 $p$；
2. 将其中一个数除以其一个素因子 $p$。

最少需要多少次操作，才能使这两个整数具有相同数量的正约数？你将收到多组这样的数对，需对每组数对分别求出答案。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^5$) — the number of pairs of integers for which you are to find the answer.

Each of the next $t$ lines contain two integers $a_i$ and $b_i$ ($1 \le a_i, b_i \le 10^6$).

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^5$）—— 表示需要求解答案的整数对的数量。

接下来的 $t$ 行中，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$（$1 \le a_i, b_i \le 10^6$）。

Output $t$ lines — the $i$-th of them should contain the answer for the pair $a_i$, $b_i$.

输出 $t$ 行——第 $i$ 行应包含对数 $(a_i, b_i)$ 的答案。

These are the numbers with equal number of divisors, which are optimal to obtain in the sample test case:

• $(27, 10)$, 4 divisors
• $(100, 1156)$, 9 divisors
• $(220, 140)$, 12 divisors
• $(17, 19)$, 2 divisors
• $(12, 18)$, 6 divisors
• $(50, 32)$, 6 divisors
• $(224, 1925)$, 12 divisors

Note that there can be several optimal pairs of numbers.

这些是在样例测试用例中能够得到的、具有相同约数个数的最优数对：

• $(27, 10)$，4 个约数
• $(100, 1156)$，9 个约数
• $(220, 140)$，12 个约数
• $(17, 19)$，2 个约数
• $(12, 18)$，6 个约数
• $(50, 32)$，6 个约数
• $(224, 1925)$，12 个约数

注意：可能存在多个最优数对。