CF1009C.Annoying Present

Alice got an array of length $n$ as a birthday present once again! This is the third year in a row!

And what is more disappointing, it is overwhelmengly boring, filled entirely with zeros. Bob decided to apply some changes to the array to cheer up Alice.

Bob has chosen $m$ changes of the following form. For some integer numbers $x$ and $d$, he chooses an arbitrary position $i$ ($1 \le i \le n$) and for every $j \in [1, n]$ adds $x + d \cdot dist(i, j)$ to the value of the $j$-th cell. $dist(i, j)$ is the distance between positions $i$ and $j$ (i.e. $dist(i, j) = |i - j|$, where $|x|$ is an absolute value of $x$).

For example, if Alice currently has an array $[2, 1, 2, 2]$ and Bob chooses position $3$ for $x = -1$ and $d = 2$ then the array will become $[2 - 1 + 2 \cdot 2,~1 - 1 + 2 \cdot 1,~2 - 1 + 2 \cdot 0,~2 - 1 + 2 \cdot 1]$ = $[5, 2, 1, 3]$. Note that Bob can't choose position $i$ outside of the array (that is, smaller than $1$ or greater than $n$).

Alice will be the happiest when the elements of the array are as big as possible. Bob claimed that the arithmetic mean value of the elements will work fine as a metric.

What is the maximum arithmetic mean value Bob can achieve?

Alice 连续第三年生日收到了一个长度为 $n$ 的数组作为礼物！

更令人失望的是，这个数组极其无聊，所有元素全都是 $0$。为了使 Alice 开心起来，Bob 决定对这个数组进行一些修改。

Bob 选择了 $m$ 次修改，每次修改的形式如下：给定整数 $x$ 和 $d$，他任选一个位置 $i$（满足 $1 \le i \le n$），然后对每个 $j \in [1, n]$，将 $x + d \cdot dist(i, j)$ 加到第 $j$ 个位置的元素上。其中 $dist(i, j)$ 表示位置 $i$ 与 $j$ 之间的距离（即 $dist(i, j) = |i - j|$，$|x|$ 表示 $x$ 的绝对值）。

例如，若 Alice 当前的数组为 $[2, 1, 2, 2]$，而 Bob 选择位置 $3$、并取 $x = -1$、$d = 2$，则数组将变为

[2 - 1 + 2 \cdot 2,~1 - 1 + 2 \cdot 1,~2 - 1 + 2 \cdot 0,~2 - 1 + 2 \cdot 1] = [5, 2, 1, 3]$$。 注意：Bob 不能选择数组范围外的位置 $i$（即 $i < 1$ 或 $i > n$）。 当数组中各元素尽可能大时，Alice 将最为开心。Bob 声称，用数组元素的**算术平均值**作为衡量标准就足够了。 那么，Bob 能够达到的最大算术平均值是多少？

The first line contains two integers $n$ and $m$ ($1 \le n, m \le 10^5$) — the number of elements of the array and the number of changes.

Each of the next $m$ lines contains two integers $x_i$ and $d_i$ ($-10^3 \le x_i, d_i \le 10^3$) — the parameters for the $i$-th change.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 10^5$）—— 分别表示数组的元素个数和修改操作的次数。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $d_i$（$-10^3 \le x_i, d_i \le 10^3$）—— 表示第 $i$ 次修改操作的参数。

Print the maximal average arithmetic mean of the elements Bob can achieve.

Your answer is considered correct if its absolute or relative error doesn't exceed $10^{-6}$.

输出 Bob 能够达到的最大算术平均值。

若您的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。