CF995E.Number Clicker

Allen is playing Number Clicker on his phone.

He starts with an integer $u$ on the screen. Every second, he can press one of 3 buttons.

1. Turn $u \to u+1 \pmod{p}$.
2. Turn $u \to u+p-1 \pmod{p}$.
3. Turn $u \to u^{p-2} \pmod{p}$.

Allen wants to press at most 200 buttons and end up with $v$ on the screen. Help him!

艾伦正在手机上玩“数字点击”游戏。

屏幕上初始显示一个整数 $u$。每一秒，他可以按下以下三个按钮之一：

1. 将 $u$ 变为 $u+1 \pmod{p}$；
2. 将 $u$ 变为 $u+p-1 \pmod{p}$；
3. 将 $u$ 变为 $u^{p-2} \pmod{p}$。

艾伦希望至多按 200 次按钮，最终使屏幕上显示 $v$。请帮他实现！

The first line of the input contains 3 positive integers: $u, v, p$ ($0 \le u, v \le p-1$, $3 \le p \le 10^9 + 9$). $p$ is guaranteed to be prime.

输入的第一行包含 3 个正整数：$u, v, p$（$0 \le u, v \le p-1$，$3 \le p \le 10^9 + 9$）。保证 $p$ 是质数。

On the first line, print a single integer $\ell$, the number of button presses. On the second line, print integers $c_1, \dots, c_\ell$, the button presses. For $1 \le i \le \ell$, $1 \le c_i \le 3$.

We can show that the answer always exists.

第一行输出一个整数 $\ell$，表示按钮按压次数。
第二行输出 $\ell$ 个整数 $c_1, \dots, c_\ell$，表示每次按压的按钮编号。
对每个 $1 \le i \le \ell$，均有 $1 \le c_i \le 3$。

可以证明答案恒存在。

In the first example the integer on the screen changes as $1 \to 2 \to 3$.

In the second example the integer on the screen changes as $3 \to 2$.

在第一个例子中，屏幕上的整数变化过程为 $1 \to 2 \to 3$。

在第二个例子中，屏幕上的整数变化过程为 $3 \to 2$。