CF999B.Reversing Encryption

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题目描述

A string ss of length nn can be encrypted by the following algorithm:

  • iterate over all divisors of nn in decreasing order (i.e. from nn to 11),
  • for each divisor dd, reverse the substring s[1…d]s[1 \dots d] (i.e. the substring which starts at position 11 and ends at position dd).

For example, the above algorithm applied to the string ss="codeforces" leads to the following changes: "codeforces" →\to "secrofedoc" →\to "orcesfedoc" →\to "rocesfedoc" →\to "rocesfedoc" (obviously, the last reverse operation doesn't change the string because d=1d=1).

You are given the encrypted string tt. Your task is to decrypt this string, i.e., to find a string ss such that the above algorithm results in string tt. It can be proven that this string ss always exists and is unique.

长度为 nn 的字符串 ss 可通过以下算法进行加密:

  • 按递减顺序遍历 nn 的所有正因数(即从 nn 到 11);
  • 对每个因数 dd,将子串 s[1…d]s[1 \dots d](即从位置 11 开始、到位置 dd 结束的子串)反转。

例如,对字符串 s=s = "codeforces" 应用上述算法,得到如下变化过程:
"codeforces" →\to "secrofedoc" →\to "orcesfedoc" →\to "rocesfedoc" →\to "rocesfedoc"(显然,最后一次反转操作(d=1d=1)不会改变字符串)。

现给你加密后的字符串 tt。你的任务是解密该字符串,即找出原始字符串 ss,使得上述加密算法作用于 ss 后恰好得到 tt。可以证明,这样的字符串 ss 总是存在且唯一。

输入格式

The first line of input consists of a single integer nn (1≤n≤1001 \le n \le 100) — the length of the string tt. The second line of input consists of the string tt. The length of tt is nn, and it consists only of lowercase Latin letters.

输入的第一行包含一个整数 nn(1≤n≤1001 \le n \le 100)—— 字符串 tt 的长度。
输入的第二行包含字符串 tt。tt 的长度为 nn,且仅由小写拉丁字母组成。

输出格式

Print a string ss such that the above algorithm results in tt.

打印一个字符串 ss,使得上述算法得到 tt。

输入输出样例

  • 输入#1

    10
    rocesfedoc

    输出#1

    codeforces
  • 输入#2

    16
    plmaetwoxesisiht

    输出#2

    thisisexampletwo
  • 输入#3

    1
    z

    输出#3

    z

说明/提示

The first example is described in the problem statement.

第一个示例在题目描述中已给出。

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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