CF954C.Matrix Walk

There is a matrix A of size x × y filled with integers. For every , A__i, j = y(i - 1) + j. Obviously, every integer from [1..xy] occurs exactly once in this matrix.

You have traversed some path in this matrix. Your path can be described as a sequence of visited cells _a_1, _a_2, ..., a__n denoting that you started in the cell containing the number _a_1, then moved to the cell with the number _a_2, and so on.

From the cell located in i-th line and j-th column (we denote this cell as (i, j)) you can move into one of the following cells:

1. (i + 1, j) — only if i < x;
2. (i, j + 1) — only if j < y;
3. (i - 1, j) — only if i > 1;
4. (i, j - 1) — only if j > 1.

Notice that making a move requires you to go to an adjacent cell. It is not allowed to stay in the same cell. You don't know x and y exactly, but you have to find any possible values for these numbers such that you could start in the cell containing the integer _a_1, then move to the cell containing _a_2 (in one step), then move to the cell containing _a_3 (also in one step) and so on. Can you choose x and y so that they don't contradict with your sequence of moves?

存在一个大小为 $x \times y$ 的整数矩阵 $A$。对每个 $1 \le i \le x$、$1 \le j \le y$，有 $A_{i,j} = y(i - 1) + j$。显然，区间 $[1..xy]$ 中的每个整数在该矩阵中恰好出现一次。

你在该矩阵中遍历了一条路径。该路径可描述为一个已访问格子序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示你从包含数字 $a_1$ 的格子出发，接着移动到包含数字 $a_2$ 的格子，依此类推。

从位于第 $i$ 行、第 $j$ 列的格子（记作 $(i, j)$）出发，你可以移动至以下格子之一：

1. $(i + 1, j)$ —— 仅当 $i < x$ 时允许；
2. $(i, j + 1)$ —— 仅当 $j < y$ 时允许；
3. $(i - 1, j)$ —— 仅当 $i > 1$ 时允许；
4. $(i, j - 1)$ —— 仅当 $j > 1$ 时允许。

注意：每次移动必须到达一个相邻格子，不允许停留在当前格子。你并不确切知道 $x$ 和 $y$ 的值，但你需要找出任意一组满足条件的 $x$ 和 $y$，使得你能从包含整数 $a_1$ 的格子出发，一步移动到包含 $a_2$ 的格子，再一步移动到包含 $a_3$ 的格子，依此类推。你能否选择 $x$ 和 $y$，使其与你的移动序列不矛盾？

The first line contains one integer number n (1 ≤ n ≤ 200000) — the number of cells you visited on your path (if some cell is visited twice, then it's listed twice).

The second line contains n integers _a_1, _a_2, ..., a__n (1 ≤ a__i ≤ 109) — the integers in the cells on your path.

第一行包含一个整数 $ n $（$ 1 \leq n \leq 200000 $）—— 表示你在路径上访问的格子数量（若某个格子被访问了两次，则该格子在序列中出现两次）。

第二行包含 $ n $ 个整数 $ a_1, a_2, \dots, a_n $（$ 1 \leq a_i \leq 10^9 $）—— 表示路径上各格子中的整数。

If all possible values of x and y such that 1 ≤ x, y ≤ 109 contradict with the information about your path, print NO.

Otherwise, print YES in the first line, and in the second line print the values x and y such that your path was possible with such number of lines and columns in the matrix. Remember that they must be positive integers not exceeding 109.

如果所有满足 $1 \le x, y \le 10^9$ 的 $x$ 和 $y$ 的可能取值均与关于你的路径的信息矛盾，则输出 NO。

否则，第一行输出 YES，第二行输出满足条件的 $x$ 和 $y$ 的值，使得在具有该行数和列数的矩阵中，你的路径是可能的。注意：$x$ 和 $y$ 必须是不超过 $10^9$ 的正整数。

The matrix and the path on it in the first test looks like this:

Also there exist multiple correct answers for both the first and the third examples.

第一个测试用例中的矩阵及其上的路径如下所示：

此外，第一个和第三个样例均存在多个正确答案。