CF960D.Full Binary Tree Queries

You have a full binary tree having infinite levels.

Each node has an initial value. If a node has value x, then its left child has value 2·x and its right child has value 2·x + 1.

The value of the root is 1.

You need to answer Q queries.

There are 3 types of queries:

1. Cyclically shift the values of all nodes on the same level as node with value X by K units. (The values/nodes of any other level are not affected).
2. Cyclically shift the nodes on the same level as node with value X by K units. (The subtrees of these nodes will move along with them).
3. Print the value of every node encountered on the simple path from the node with value X to the root.

Positive K implies right cyclic shift and negative K implies left cyclic shift.

It is guaranteed that atleast one type 3 query is present.

你有一棵具有无限层的满二叉树。

每个节点有一个初始值。若某节点的值为 $x$，则其左子节点的值为 $2\cdot x$，右子节点的值为 $2\cdot x + 1$。

根节点的值为 $1$。

你需要回答 $Q$ 个查询。

查询共分 3 种类型：

1. 将值为 $X$ 的节点所在层的所有节点的值循环移动 $K$ 个单位。（其他层的节点值/节点不受影响）
2. 将值为 $X$ 的节点所在层的所有节点循环移动 $K$ 个单位。（这些节点的子树将随其一同移动）
3. 输出从值为 $X$ 的节点到根节点的简单路径上经过的每个节点的值。

正数 $K$ 表示向右循环移动，负数 $K$ 表示向左循环移动。

保证至少存在一个类型 3 的查询。

The first line contains a single integer Q (1 ≤ Q ≤ 105).

Then Q queries follow, one per line:

• Queries of type 1 and 2 have the following format: T X K (1 ≤ T ≤ 2; 1 ≤ X ≤ 1018; 0 ≤ |K| ≤ 1018), where T is type of the query.
• Queries of type 3 have the following format: 3 X (1 ≤ X ≤ 1018).

第一行包含一个整数 $ Q $（$ 1 \leq Q \leq 10^5 $）。

接下来是 $ Q $ 个查询，每行一个：

• 类型为 1 和 2 的查询格式为：$ T\ X\ K $（$ 1 \leq T \leq 2 $；$ 1 \leq X \leq 10^{18} $；$ 0 \leq |K| \leq 10^{18} $），其中 $ T $ 表示查询类型。
• 类型为 3 的查询格式为：$ 3\ X $（$ 1 \leq X \leq 10^{18} $）。

For each query of type 3, print the values of all nodes encountered in descending order.

对于每个类型为 3 的查询，按降序打印所访问到的所有节点的值。

Following are the images of the first 4 levels of the tree in the first test case:

Original:

After query 1 2 1:

After query 2 4 -1:

以下是第一个测试用例中树的前 4 层的图像：

原始状态：

执行查询 1 2 1 后：

执行查询 2 4 -1 后：