CF964A.Splits

Let's define a split of $n$ as a nonincreasing sequence of positive integers, the sum of which is $n$.

For example, the following sequences are splits of $8$: $[4, 4]$, $[3, 3, 2]$, $[2, 2, 1, 1, 1, 1]$, $[5, 2, 1]$.

The following sequences aren't splits of $8$: $[1, 7]$, $[5, 4]$, $[11, -3]$, $[1, 1, 4, 1, 1]$.

The weight of a split is the number of elements in the split that are equal to the first element. For example, the weight of the split $[1, 1, 1, 1, 1]$ is $5$, the weight of the split $[5, 5, 3, 3, 3]$ is $2$ and the weight of the split $[9]$ equals $1$.

For a given $n$, find out the number of different weights of its splits.

我们定义 $n$ 的一个划分（split）为一个非递增的正整数序列，其元素之和为 $n$。

例如，以下序列都是 $8$ 的划分：$[4, 4]$、$[3, 3, 2]$、$[2, 2, 1, 1, 1, 1]$、$[5, 2, 1]$。

以下序列不是 $8$ 的划分：$[1, 7]$（不满足非递增）、$[5, 4]$（和为 $9 \ne 8$）、$[11, -3]$（含非正整数）、$[1, 1, 4, 1, 1]$（不满足非递增）。

一个划分的权重（weight）是指该划分中等于首项的元素个数。例如，划分 $[1, 1, 1, 1, 1]$ 的权重为 $5$，划分 $[5, 5, 3, 3, 3]$ 的权重为 $2$，划分 $[9]$ 的权重为 $1$。

对于给定的 $n$，求其所有划分中不同的权重值的个数。

The first line contains one integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^9$).

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^9$）。

Output one integer — the answer to the problem.

输出一个整数——该问题的答案。

In the first sample, there are following possible weights of splits of $7$:

Weight 1: [$\textbf 7$]

Weight 2: [$\textbf 3$, $\textbf 3$, 1]

Weight 3: [$\textbf 2$, $\textbf 2$, $\textbf 2$, 1]

Weight 7: [$\textbf 1$, $\textbf 1$, $\textbf 1$, $\textbf 1$, $\textbf 1$, $\textbf 1$, $\textbf 1$]

在第一个样例中，7 的划分有以下可能的权重：

权重 1：[$\textbf 7$]

权重 2：[$\textbf 3$, $\textbf 3$, 1]

权重 3：[$\textbf 2$, $\textbf 2$, $\textbf 2$, 1]

权重 7：[$\textbf 1$, $\textbf 1$, $\textbf 1$, $\textbf 1$, $\textbf 1$, $\textbf 1$, $\textbf 1$]