CF924F.Minimal Subset Difference

We call a positive integer x a k-beautiful integer if and only if it is possible to split the multiset of its digits in the decimal representation into two subsets such that the difference between the sum of digits in one subset and the sum of digits in the other subset is less than or equal to k. Each digit should belong to exactly one subset after the split.

There are n queries for you. Each query is described with three integers l, r and k, which mean that you are asked how many integers x between l and r (inclusive) are k-beautiful.

我们称一个正整数 $x$ 为 $k$-优美整数，当且仅当可以将其十进制表示中各位数字构成的多重集划分为两个子集，使得这两个子集中数字之和的差的绝对值不超过 $k$。划分后，每个数字必须且仅属于其中一个子集。

你将收到 $n$ 个查询。每个查询由三个整数 $l$、$r$ 和 $k$ 描述，表示你需要计算在区间 $[l, r]$（含端点）内有多少个整数 $x$ 是 $k$-优美整数。

The first line contains a single integer n (1 ≤ n ≤ 5·104), indicating the number of queries.

Each of the next n lines describes a query, containing three integers l, r and k (1 ≤ l ≤ r ≤ 1018, 0 ≤ k ≤ 9).

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 5 \cdot 10^4$），表示查询的数量。

接下来的 $n$ 行每行描述一个查询，包含三个整数 $l$、$r$ 和 $k$（$1 \leq l \leq r \leq 10^{18}$，$0 \leq k \leq 9$）。

For each query print a single number — the answer to the query.

对于每个查询，输出一个数字——该查询的答案。

If 1 ≤ x ≤ 9, integer x is k-beautiful if and only if x ≤ k.

If 10 ≤ x ≤ 99, integer x = 10_a_ + b is k-beautiful if and only if |a - b| ≤ k, where a and b are integers between 0 and 9, inclusive.

100 is k-beautiful if and only if k ≥ 1.

若 $1 ≤ x ≤ 9$，则整数 $x$ 是 $k$-beautiful 的，当且仅当 $x ≤ k$。

若 $10 ≤ x ≤ 99$，则整数 $x = 10a + b$ 是 $k$-beautiful 的，当且仅当 $|a - b| ≤ k$，其中 $a$ 和 $b$ 是介于 $0$ 到 $9$（含）之间的整数。

$100$ 是 $k$-beautiful 的，当且仅当 $k ≥ 1$。