CF933B.A Determined Cleanup

In order to put away old things and welcome a fresh new year, a thorough cleaning of the house is a must.

Little Tommy finds an old polynomial and cleaned it up by taking it modulo another. But now he regrets doing this...

Given two integers p and k, find a polynomial f(x) with non-negative integer coefficients strictly less than k, whose remainder is p when divided by (x + k). That is, f(x) = q(x)·(x + k) + p, where q(x) is a polynomial (not necessarily with integer coefficients).

为了辞旧迎新，大扫除是必不可少的。

小汤米发现了一个古老的多项式，并通过对其取模另一个多项式的方式进行了“清理”。但现在他后悔这么做了……

给定两个整数 $p$ 和 $k$，请找出一个多项式 $f(x)$，其所有系数均为非负整数且严格小于 $k$，且当 $f(x)$ 除以 $(x + k)$ 时，余数为 $p$。即满足

$$f(x) = q(x) \cdot (x + k) + p,$$

其中 $q(x)$ 是某个多项式（其系数不一定是整数）。

The only line of input contains two space-separated integers p and k (1 ≤ p ≤ 1018, 2 ≤ k ≤ 2 000).

输入仅包含一行，其中有两个以空格分隔的整数 $p$ 和 $k$（$1 ≤ p ≤ 10^{18}$，$2 ≤ k ≤ 2\,000$）。

If the polynomial does not exist, print a single integer -1, or output two lines otherwise.

In the first line print a non-negative integer d — the number of coefficients in the polynomial.

In the second line print d space-separated integers _a_0, _a_1, ..., a__d - 1, describing a polynomial fulfilling the given requirements. Your output should satisfy 0 ≤ a__i < k for all 0 ≤ i ≤ d - 1, and a__d - 1 ≠ 0.

If there are many possible solutions, print any of them.

如果这样的多项式不存在，则输出一个整数 $-1$；否则输出两行。

第一行输出一个非负整数 $d$ —— 多项式的系数个数。

第二行输出 $d$ 个用空格分隔的整数 $a_0,\ a_1,\ \dots,\ a_{d-1}$，描述一个满足给定要求的多项式 。你的输出需满足对所有 $0\le i\le d-1$ 都有 $0\le a_i<k$，且 $a_{d-1}\ne 0$。

若存在多个可行解，输出任意一个即可。

In the first example, f(x) = _x_6 + _x_5 + _x_4 + x = (_x_5 - x_4 + 3_x_3 - 6_x_2 + 12_x - 23)·(x + 2) + 46.

In the second example, f(x) = x_2 + 205_x + 92 = (x - 9)·(x + 214) + 2018.

在第一个例子中，$f(x) = x^6 + x^5 + x^4 + x = (x^5 - x^4 + 3x^3 - 6x^2 + 12x - 23)\cdot(x + 2) + 46$。

在第二个例子中，$f(x) = x^2 + 205x + 92 = (x - 9)\cdot(x + 214) + 2018$。