CF913H.Don't Exceed

You generate real numbers _s_1, _s_2, ..., s__n as follows:

• _s_0 = 0;
• s__i = s__i - 1 + t__i, where t__i is a real number chosen independently uniformly at random between 0 and 1, inclusive.

You are given real numbers _x_1, _x_2, ..., x__n. You are interested in the probability that s__i ≤ x__i is true for all i simultaneously.

It can be shown that this can be represented as , where P and Q are coprime integers, and . Print the value of P·Q - 1 modulo 998244353.

你按如下方式生成实数 $s_1, s_2, \dots, s_n$：

• $s_0 = 0$；
• $s_i = s_{i-1} + t_i$，其中 $t_i$ 是在区间 $[0,1]$ 上独立均匀随机选取的实数。

给定实数 $x_1, x_2, \dots, x_n$。你关心的是：对所有 $i$ 同时满足 $s_i \le x_i$ 的概率。

可以证明，该概率可表示为 $\frac{P}{Q}$，其中 $P$ 与 $Q$ 互质，且 $Q \not\equiv 0 \pmod{998244353}$。请输出 $P \cdot Q^{-1} \bmod 998244353$ 的值。

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 30).

The next n lines contain real numbers _x_1, _x_2, ..., x__n, given with at most six digits after the decimal point (0 < x__i ≤ n).

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 30$）。

接下来的 $n$ 行每行包含一个实数 $x_1,\,x_2,\,\dots,\,x_n$，每个数的小数点后最多有六位数字（$0 < x_i \leq n$）。

Print a single integer, the answer to the problem.

输出一个整数，即该问题的答案。

In the first example, the sought probability is 1 since the sum of i real numbers which don't exceed 1 doesn't exceed i.

In the second example, the probability is _x_1 itself.

In the third example, the sought probability is 3 / 8.

在第一个例子中，所求概率为 1，因为不超过 1 的 $i$ 个实数之和不会超过 $i$。

在第二个例子中，概率为 $x_1$ 本身。

在第三个例子中，所求概率为 $3\,/\,8$。