A134864.午枫的涂色方案

小午在课堂上有一排 $N$ 个座位，从左到右编号为 $1$ 到 $N$。最开始，每个座位 $i$ 上写着一个数字 $i \bmod 2$，也就是 0 或 1 交替出现。现在小午可以进行若干次（可以为 0 次）操作，每次操作如下：

选择两个位置 $l$ 和 $r$（要求 $l + 1 < r$），并满足：

• 座位 $l$ 和座位 $r$ 上的数字相同；
• 对于所有 $l < i < r$，座位 $i$ 上的数字与座位 $l$ 的数字不同；

满足条件后，小午可以把区间 $(l, r)$ 中所有座位的数字全部改成座位 $l$ 的数字。现在给定最终目标状态 $A_1, A_2, \dots, A_N$，问有多少种不同的操作序列可以将初始状态变成目标状态。

如果两个操作序列满足以下任意条件，则认为它们不同：

• 操作次数不同；
• 或存在某一步操作中选择的 $(l, r)$ 不同。

由于答案可能很大，请对 $998244353$ 取模。

第一行输入一个整数 $N$，表示座位数量。

第二行输入 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，表示最终每个座位上的数字。

输出一个整数，表示能够得到目标状态的不同操作序列数量（对 $998244353$ 取模）。

【解释说明】

其中一种操作方式为：

• 选择 $(2,4)$，得到 1 0 0 0 1 0
• 选择 $(1,5)$，得到 1 1 1 1 1 0

除此之外，还有另外两种不同的合法操作序列，因此答案为 $3$。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的测试数据，满足：

$1 \le N \le 2 \times 10^5$
$A_i \in \{0,1\}$