CF922C.Cave Painting

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题目描述

Imp is watching a documentary about cave painting.

Some numbers, carved in chaotic order, immediately attracted his attention. Imp rapidly proposed a guess that they are the remainders of division of a number n by all integers i from 1 to k. Unfortunately, there are too many integers to analyze for Imp.

Imp wants you to check whether all these remainders are distinct. Formally, he wants to check, if all , 1 ≤ i ≤ k, are distinct, i. e. there is no such pair (i, j) that:

  • 1 ≤ i < j ≤ k,
  • , where is the remainder of division x by y.

Imp 正在观看一部关于洞穴壁画的纪录片。

一些杂乱排列的数字立刻引起了他的注意。Imp 迅速提出一个猜想:这些数字是一个整数 nn 对所有从 11 到 kk 的整数 ii 取模所得的余数。遗憾的是,对 Imp 来说,需要分析的整数数量太多。

Imp 想请你判断:这些余数是否两两不同。形式化地说,他希望你验证:对所有 1≤i≤k1 \le i \le k,余数 n mod in \bmod i 是否互不相同,即不存在满足如下条件的数对 (i,j)(i, j):

  • 1≤i<j≤k1 \le i < j \le k,
  • n mod i=n mod jn \bmod i = n \bmod j,其中 x mod yx \bmod y 表示 xx 除以 yy 所得的余数。

输入格式

The only line contains two integers n, k (1 ≤ n, k ≤ 1018).

唯一一行包含两个整数 nn、kk(1 ≤ n, k ≤ 10181 ≤ n, k ≤ 10^{18})。

输出格式

Print "Yes", if all the remainders are distinct, and "No" otherwise.

You can print each letter in arbitrary case (lower or upper).

如果所有余数均互不相同,则输出“Yes”;否则输出“No”。

您可以以任意大小写(小写或大写)输出每个字母。

输入输出样例

  • 输入#1

    4 4

    输出#1

    No
  • 输入#2

    5 3

    输出#2

    Yes

说明/提示

In the first sample remainders modulo 1 and 4 coincide.

在第一个样例中,模 1 和模 4 的余数相同。

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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