CF895E.Eyes Closed

Vasya and Petya were tired of studying so they decided to play a game. Before the game begins Vasya looks at array a consisting of n integers. As soon as he remembers all elements of a the game begins. Vasya closes his eyes and Petya does q actions of one of two types:

1. Petya says 4 integers _l_1, _r_1, _l_2, _r_2 — boundaries of two non-intersecting segments. After that he swaps one random element from the [_l_1, _r_1] segment with another random element from the [_l_2, _r_2] segment.

2. Petya asks Vasya the sum of the elements of a in the [l, r] segment.

Vasya is a mathematician so he answers Petya the mathematical expectation of the sum of the elements in the segment.

Your task is to write a program which will answer the second type questions as Vasya would do it. In other words your program should print the mathematical expectation of the sum of the elements of a in the [l, r] segment for every second type query.

瓦西娅和佩佳学习累了，于是决定玩一个游戏。游戏开始前，瓦西娅观察一个由 $n$ 个整数组成的数组 $a$。一旦他记住了数组 $a$ 的所有元素，游戏便正式开始。瓦西娅闭上眼睛，佩佳执行 $q$ 次操作，每次操作为以下两种类型之一：

1. 佩佳给出四个整数 $l_1,\ r_1,\ l_2,\ r_2$ —— 表示两个互不相交区间的边界。随后，他从区间 $[l_1,\ r_1]$ 中随机选取一个元素，再从区间 $[l_2,\ r_2]$ 中随机选取一个元素，并将这两个元素交换。

2. 佩佳询问瓦西娅：数组 $a$ 在区间 $[l,\ r]$ 内所有元素的和是多少？

瓦西娅是一名数学家，因此他回答的是该区间内元素之和的数学期望值。

你的任务是编写一个程序，对每一个第二类查询，按瓦西娅的方式作答——即输出数组 $a$ 在区间 $[l,\ r]$ 内元素之和的数学期望值。

The first line contains two integers n, q (2 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ q ≤ 105) — the number of elements in the array and the number of queries you need to handle.

The second line contains n integers a__i (1 ≤ a__i ≤ 109) — elements of the array.

The next q lines contain Petya's actions of type 1 or 2.

If it is a type 1 action then the line contains 5 integers 1, _l_1, _r_1, _l_2, _r_2 (1 ≤ _l_1 ≤ _r_1 ≤ n, 1 ≤ _l_2 ≤ _r_2 ≤ n).

If it is a type 2 query then the line contains 3 integers 2, l, r (1 ≤ l ≤ r ≤ n).

It is guaranteed that there is at least one type 2 query and segments [_l_1, _r_1], [_l_2, _r_2] don't have common elements.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$（$2 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq q \leq 10^5$）—— 分别表示数组的元素个数以及需要处理的查询次数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）—— 表示数组的元素。

接下来的 $q$ 行描述了 Petya 执行的操作，类型为 1 或 2。

若为类型 1 的操作，则该行包含 5 个整数：$1,\ l_1,\ r_1,\ l_2,\ r_2$（其中 $1 \leq l_1 \leq r_1 \leq n$，$1 \leq l_2 \leq r_2 \leq n$）。

若为类型 2 的查询，则该行包含 3 个整数：$2,\ l,\ r$（其中 $1 \leq l \leq r \leq n$）。

保证至少存在一个类型 2 的查询，且区间 $[l_1,\ r_1]$ 与 $[l_2,\ r_2]$ 不相交。

For each type 2 query print one real number — the mathematical expectation of the sum of elements in the segment.

Your answer will be considered correct if its absolute or relative error doesn't exceed 10 - 4 — formally, the answer is correct if where x is jury's answer and y is yours.

对于每个类型 2 的查询，输出一个实数——该区间内元素和的数学期望值。

若你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$，则视为正确。形式化地说，当且仅当

时，答案正确，其中 $x$ 是出题方的答案，$y$ 是你的答案。