CF1923B.Monsters Attack!

You are playing a computer game. The current level of this game can be modeled as a straight line. Your character is in point $0$ of this line. There are $n$ monsters trying to kill your character; the $i$-th monster has health equal to $a_i$ and is initially in the point $x_i$.

Every second, the following happens:

• first, you fire up to $k$ bullets at monsters. Each bullet targets exactly one monster and decreases its health by $1$. For each bullet, you choose its target arbitrary (for example, you can fire all bullets at one monster, fire all bullets at different monsters, or choose any other combination). Any monster can be targeted by a bullet, regardless of its position and any other factors;
• then, all alive monsters with health $0$ or less die;
• then, all alive monsters move $1$ point closer to you (monsters to the left of you increase their coordinates by $1$, monsters to the right of you decrease their coordinates by $1$). If any monster reaches your character (moves to the point $0$), you lose.

Can you survive and kill all $n$ monsters without letting any of them reach your character?

你正在玩一款电脑游戏。当前关卡可以建模为一条直线。你的角色位于该直线上的点 $0$ 处。有 $n$ 只怪物试图击杀你的角色；第 $i$ 只怪物的生命值为 $a_i$，初始位置为 $x_i$。

每秒内，依次发生以下事件：

• 首先，你最多可发射 $k$ 发子弹攻击怪物。每发子弹恰好瞄准一只怪物，并使其生命值减少 $1$。对于每发子弹，你可以任意选择其目标（例如，可将全部子弹射向同一只怪物，也可分别射向不同的怪物，或采用其他任意组合）。任何怪物均可被选为目标，不受其位置或其他因素限制；
• 接着，所有生命值 $\le 0$ 的存活怪物立即死亡；
• 然后，所有仍存活的怪物向你移动 $1$ 个单位（位于你左侧（即坐标为负）的怪物坐标加 $1$，位于你右侧（即坐标为正）的怪物坐标减 $1$）。若有任何怪物抵达你的角色所在位置（即移动至点 $0$），则你失败。

你能否在不让任何怪物抵达点 $0$ 的前提下存活并消灭全部 $n$ 只怪物？

The first line of the input contains one integer $t$ ($1 \le t \le 3 \cdot 10^4$) — the number of test cases.

Each test case consists of three lines:

• the first line contains two integers $n$ and $k$ ($1 \le n \le 3 \cdot 10^5$; $1 \le k \le 2 \cdot 10^9$);
• the second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$);
• the third line contains $n$ integers $x_1, x_2, \dots, x_n$ ($-n \le x_1 \lt x_2 \lt x_3 \lt \dots \lt x_n \le n$; $x_i \ne 0$).

Additional constraint on the input: the sum of $n$ over all test cases does not exceed $3 \cdot 10^5$.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 3 \cdot 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例由三行组成：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$；$1 \le k \le 2 \cdot 10^9$）；
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）；
• 第三行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$（$-n \le x_1 \lt x_2 \lt x_3 \lt \dots \lt x_n \le n$；且 $x_i \ne 0$）。

输入的额外约束：所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $3 \cdot 10^5$。

For each test case, print YES if you can kill all $n$ monsters before they reach your character, or NO otherwise.

You can output each letter of the answer in any case (upper or lower). For example, the strings yEs, yes, Yes, and YES will all be recognized as positive responses.

对于每个测试用例，若能在所有 $n$ 个怪物抵达你的角色之前将其全部消灭，则输出 YES；否则输出 NO。

答案的每个字母可为任意大小写（大写或小写）。例如，字符串 yEs、yes、Yes 和 YES 均会被识别为肯定回答。

In the first example, you can act as follows:

• during the $1$-st second, fire $1$ bullet at the $1$-st monster and $1$ bullet at the $3$-rd monster. Then the $1$-st monster dies, the $2$-nd and the $3$-rd monster move closer;
• during the $2$-nd second, fire $2$ bullets at the $2$-nd monster. Then the $2$-nd monster dies, the $3$-rd monster moves closer;
• during the $3$-rd second, fire $2$ bullets at the $3$-rd monster. Then the $3$-rd monster dies.

In the second example, you can fire only $1$ bullet, so you can kill only one of the two monsters during the $1$-st second. Then, the remaining monster moves closer and kills your character.

在第一个例子中，你可以按如下方式行动：

• 在第 $1$ 秒，向第 $1$ 个怪物发射 $1$ 发子弹，同时向第 $3$ 个怪物发射 $1$ 发子弹。此时第 $1$ 个怪物死亡，第 $2$ 个和第 $3$ 个怪物向你靠近；
• 在第 $2$ 秒，向第 $2$ 个怪物发射 $2$ 发子弹。此时第 $2$ 个怪物死亡，第 $3$ 个怪物向你靠近；
• 在第 $3$ 秒，向第 $3$ 个怪物发射 $2$ 发子弹。此时第 $3$ 个怪物死亡。

在第二个例子中，你每秒只能发射 $1$ 发子弹，因此在第 $1$ 秒你只能杀死两个怪物中的一个。随后，剩余的怪物向你靠近并杀死你的角色。