CF1926E.Vlad and an Odd Ordering

Vladislav has $n$ cards numbered $1, 2, \dots, n$. He wants to lay them down in a row as follows:

• First, he lays down all the odd-numbered cards from smallest to largest.
• Next, he lays down all cards that are twice an odd number from smallest to largest (i.e. $2$ multiplied by an odd number).
• Next, he lays down all cards that are $3$ times an odd number from smallest to largest (i.e. $3$ multiplied by an odd number).
• Next, he lays down all cards that are $4$ times an odd number from smallest to largest (i.e. $4$ multiplied by an odd number).
• And so on, until all cards are laid down.

What is the $k$-th card he lays down in this process? Once Vladislav puts a card down, he cannot use that card again.

弗拉迪斯拉夫有 $n$ 张编号为 $1, 2, \dots, n$ 的卡片。他希望按如下方式将这些卡片排成一行：

• 首先，他按从小到大的顺序放置所有奇数编号的卡片；
• 接着，他按从小到大的顺序放置所有形如“2 乘以一个奇数”的卡片（即能被 2 整除但不能被 4 整除的数）；
• 接着，他按从小到大的顺序放置所有形如“3 乘以一个奇数”的卡片（即能被 3 整除但不能被 6 整除的数？注意：此处应严格按题意理解为 $3 \times \text{odd}$，即所有可表示为 $3$ 乘以某个奇数的数，例如 $3,9,15,\dots$，但需满足 $\le n$）；
• 接着，他按从小到大的顺序放置所有形如“4 乘以一个奇数”的卡片（即 $4 \times \text{odd}$）；
• 如此继续下去，直到所有卡片都被放置完毕。

在此过程中，他放置的第 $k$ 张卡片是什么？一旦弗拉迪斯拉夫放置了一张卡片，他就不能再重复使用该卡片。

The first line contains an integer $t$ ($1 \leq t \leq 5 \cdot 10^4$) — the number of test cases.

The only line of each test case contains two integers $n$ and $k$ ($1 \leq k \leq n \leq 10^9$) — the number of cards Vlad has, and the position of the card you need to output.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 5 \cdot 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例仅有一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq k \leq n \leq 10^9$）—— 分别表示弗拉德拥有的卡片数量，以及你需要输出的卡片的位置。

For each test case, output a single integer — the $k$-th card Vladislav lays down.

对于每个测试用例，输出一个整数——即弗拉迪斯拉夫放置的第 $k$ 张卡片。

In the first seven test cases, $n=7$. Vladislav lays down the cards as follows:

• First — all the odd-numbered cards in the order $1$, $3$, $5$, $7$.
• Next — all cards that are twice an odd number in the order $2$, $6$.
• Next, there are no remaining cards that are $3$ times an odd number. (Vladislav has only one of each card.)
• Next — all cards that are $4$ times an odd number, and there is only one such card: $4$.
• There are no more cards left, so Vladislav stops.

Thus the order of cards is $1$, $3$, $5$, $7$, $2$, $6$, $4$.

在前七个测试用例中，$n=7$。弗拉迪斯拉夫按如下方式摆放卡片：

• 首先——所有奇数编号的卡片，按顺序 $1$、$3$、$5$、$7$ 排列；
• 接着——所有形如“偶数 = 奇数 × 2”的卡片，按顺序 $2$、$6$ 排列；
• 接着——不存在剩余的形如“偶数 = 奇数 × 3”的卡片（弗拉迪斯拉夫每种卡片仅有一张）；
• 接着——所有形如“偶数 = 奇数 × 4”的卡片，其中仅有一张：$4$；
• 此时已无剩余卡片，因此弗拉迪斯拉夫停止操作。

因此卡片的排列顺序为 $1$、$3$、$5$、$7$、$2$、$6$、$4$。