CF1927C.Choose the Different Ones!

Given an array $a$ of $n$ integers, an array $b$ of $m$ integers, and an even number $k$.

Your task is to determine whether it is possible to choose exactly $\frac{k}{2}$ elements from both arrays in such a way that among the chosen elements, every integer from $1$ to $k$ is included.

For example:

• If $a=[2, 3, 8, 5, 6, 5]$, $b=[1, 3, 4, 10, 5]$, $k=6$, then it is possible to choose elements with values $2, 3, 6$ from array $a$ and elements with values $1, 4, 5$ from array $b$. In this case, all numbers from $1$ to $k=6$ will be included among the chosen elements.
• If $a=[2, 3, 4, 5, 6, 5]$, $b=[1, 3, 8, 10, 3]$, $k=6$, then it is not possible to choose elements in the required way.

Note that you are not required to find a way to choose the elements — your program should only check whether it is possible to choose the elements in the required way.

给定一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$、一个包含 $m$ 个整数的数组 $b$，以及一个偶数 $k$。

你的任务是判断：是否能分别从两个数组中恰好各选出 $\frac{k}{2}$ 个元素，使得所有被选出的元素中，恰好包含 $1$ 到 $k$ 中的每一个整数（即集合 $\{1,2,\dots,k\}$ 是所选元素值的子集）。

例如：

• 若 $a=[2, 3, 8, 5, 6, 5]$，$b=[1, 3, 4, 10, 5]$，$k=6$，则可以从数组 $a$ 中选出值为 $2, 3, 6$ 的元素，从数组 $b$ 中选出值为 $1, 4, 5$ 的元素。此时，所有从 $1$ 到 $k=6$ 的整数均出现在所选元素中。
• 若 $a=[2, 3, 4, 5, 6, 5]$，$b=[1, 3, 8, 10, 3]$，$k=6$，则无法按要求选出元素。

注意：你无需构造具体的选取方案——你的程序只需判断是否存在满足要求的选取方式。

The first line of the input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. The descriptions of the test cases follow.

The first line of each test case contains three integers $n$, $m$, and $k$ ($1 \le n, m \le 2\cdot10^5$, $2 \le k \le 2 \cdot \min(n, m)$, $k$ is even) — the length of array $a$, the length of array $b$, and the number of elements to be chosen, respectively.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^6$) — the elements of array $a$.

The third line of each test case contains $m$ integers $b_1, b_2, \dots, b_m$ ($1 \le b_j \le 10^6$) — the elements of array $b$.

It is guaranteed that the sum of values $n$ and $m$ over all test cases in a test does not exceed $4 \cdot 10^5$.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$1 \le n, m \le 2\cdot10^5$，$2 \le k \le 2 \cdot \min(n, m)$，且 $k$ 为偶数），分别表示数组 $a$ 的长度、数组 $b$ 的长度以及需选取的元素个数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^6$），表示数组 $a$ 的元素。

每个测试用例的第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_m$（$1 \le b_j \le 10^6$），表示数组 $b$ 的元素。

保证所有测试用例中 $n$ 与 $m$ 的总和不超过 $4 \cdot 10^5$。

Output $t$ lines, each of which is the answer to the corresponding test case. As the answer, output "YES" if it is possible to choose $\frac{k}{2}$ numbers from each array in such a way that among the chosen elements, every integer from $1$ to $k$ is included. Otherwise, output "NO".

You can output each letter in any case (lowercase or uppercase). For example, the strings "yEs", "yes", "Yes", and "YES" will be accepted as a positive answer.

输出 $t$ 行，每行对应一个测试用例的答案。若能从每个数组中各选出 $\frac{k}{2}$ 个数，使得所选元素恰好包含 $1$ 到 $k$ 中的每一个整数，则输出 "YES"；否则输出 "NO"。

每个字母可为任意大小写（小写或大写）。例如，字符串 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 均被视为有效的肯定回答。

In the first test case of the example, it is possible to choose elements equal to $2$, $3$, and $6$ from array $a$ and elements equal to $1$, $4$, and $5$ from array $b$. Thus, all numbers from $1$ to $k=6$ are included among the chosen elements.

In the second test case of the example, it can be shown that it is not possible to choose exactly three elements from each array in the required way.

In the third test case of the example, it is possible to choose elements equal to $1$ and $3$ from array $a$ and elements equal to $2$ and $4$ from array $b$. Thus, all numbers from $1$ to $k=4$ are included among the chosen elements.

在示例的第一个测试用例中，可以从数组 $a$ 中选择值为 $2$、$3$ 和 $6$ 的元素，并从数组 $b$ 中选择值为 $1$、$4$ 和 $5$ 的元素。因此，所选元素中包含了从 $1$ 到 $k=6$ 的所有整数。

在示例的第二个测试用例中，可以证明：无法按要求的方式，恰好从每个数组中各选出三个元素。

在示例的第三个测试用例中，可以从数组 $a$ 中选择值为 $1$ 和 $3$ 的元素，并从数组 $b$ 中选择值为 $2$ 和 $4$ 的元素。因此，所选元素中包含了从 $1$ 到 $k=4$ 的所有整数。