CF1930B.Permutation Printing

You are given a positive integer $n$.

Find a permutation$^\dagger$ $p$ of length $n$ such that there do not exist two distinct indices $i$ and $j$ ($1 \leq i, j \lt n$; $i \neq j$) such that $p_i$ divides $p_j$ and $p_{i+1}$ divides $p_{j+1}$.

Refer to the Notes section for some examples.

Under the constraints of this problem, it can be proven that at least one $p$ exists.

$^\dagger$ A permutation of length $n$ is an array consisting of $n$ distinct integers from $1$ to $n$ in arbitrary order. For example, $[2,3,1,5,4]$ is a permutation, but $[1,2,2]$ is not a permutation ($2$ appears twice in the array), and $[1,3,4]$ is also not a permutation ($n=3$ but there is $4$ in the array).

给你一个正整数 $n$。

请构造一个长度为 $n$ 的排列$^\dagger$ $p$，使得不存在两个互异的下标 $i$ 和 $j$（满足 $1 \leq i, j \lt n$ 且 $i \neq j$），使得 $p_i$ 整除 $p_j$ 且 $p_{i+1}$ 整除 $p_{j+1}$。

有关示例，请参见“注意事项”部分。

在本题的约束条件下，可以证明至少存在一个满足条件的 $p$。

$^\dagger$ 长度为 $n$ 的排列是指由 $1$ 到 $n$ 中 $n$ 个互不相同的整数以任意顺序组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，而 $[1,2,2]$ 不是排列（数字 $2$ 在数组中出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（此时 $n=3$，但数组中包含了 $4$）。

Each test contains multiple test cases. The first line contains a single integer $t$ ($1 \leq t \leq 10^3$) — the number of test cases. The description of the test cases follows.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($3 \leq n \leq 10^5$) — the length of the permutation $p$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^3$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 10^5$），表示排列 $p$ 的长度。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

For each test case, output $p_1, p_2, \ldots, p_n$.

If there are multiple solutions, you may output any one of them.

对于每个测试用例，输出 $p_1, p_2, \ldots, p_n$。

如果存在多个解，你可以输出其中任意一个。

In the first test case, $p=[4,1,2,3]$ is a valid permutation. However, the permutation $p=[1,2,3,4]$ is not a valid permutation as we can choose $i=1$ and $j=3$. Then $p_1=1$ divides $p_3=3$ and $p_2=2$ divides $p_4=4$. Note that the permutation $p=[3, 4, 2, 1]$ is also not a valid permutation as we can choose $i=3$ and $j=2$. Then $p_3=2$ divides $p_2=4$ and $p_4=1$ divides $p_3=2$.

In the second test case, $p=[1,2,3]$ is a valid permutation. In fact, all $6$ permutations of length $3$ are valid.

在第一个测试用例中，$p=[4,1,2,3]$ 是一个合法的排列。然而，排列 $p=[1,2,3,4]$ 并不合法，因为我们可以选择 $i=1$ 和 $j=3$，此时 $p_1=1$ 整除 $p_3=3$，且 $p_2=2$ 整除 $p_4=4$。注意，排列 $p=[3, 4, 2, 1]$ 同样不合法，因为我们可以选择 $i=3$ 和 $j=2$，此时 $p_3=2$ 整除 $p_2=4$，且 $p_4=1$ 整除 $p_3=2$。

在第二个测试用例中，$p=[1,2,3]$ 是一个合法的排列。事实上，所有 $6$ 个长度为 $3$ 的排列都是合法的。