CF856A.Set Theory

Masha and Grisha like studying sets of positive integers.

One day Grisha has written a set A containing n different integers a__i on a blackboard. Now he asks Masha to create a set B containing n different integers b__j such that all _n_2 integers that can be obtained by summing up a__i and b__j for all possible pairs of i and j are different.

Both Masha and Grisha don't like big numbers, so all numbers in A are from 1 to 106, and all numbers in B must also be in the same range.

Help Masha to create the set B that satisfies Grisha's requirement.

玛莎和格里沙喜欢研究正整数集合。

一天，格里沙在黑板上写下一个包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_i$ 的集合 $A$。现在他请玛莎构造一个包含 $n$ 个互不相同的整数 $b_j$ 的集合 $B$，使得对所有可能的下标对 $(i,j)$，将 $a_i$ 与 $b_j$ 相加所得的全部 $n^2$ 个整数互不相同。

玛莎和格里沙都不喜欢过大的数，因此集合 $A$ 中的所有数均在 $1$ 到 $10^6$ 之间，且集合 $B$ 中的所有数也必须落在同一范围内。

请帮助玛莎构造出满足格里沙要求的集合 $B$。

Input data contains multiple test cases. The first line contains an integer t — the number of test cases (1 ≤ t ≤ 100).

Each test case is described in the following way: the first line of the description contains one integer n — the number of elements in A (1 ≤ n ≤ 100).

The second line contains n integers a__i — the elements of A (1 ≤ a__i ≤ 106).

输入数据包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ —— 测试用例的数量（$1 \le t \le 100$）。

每个测试用例按如下方式描述：描述的第一行包含一个整数 $n$ —— 数组 $A$ 中的元素个数（$1 \le n \le 100$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ —— 数组 $A$ 的元素（$1 \le a_i \le 10^6$）。

For each test first print the answer:

• NO, if Masha's task is impossible to solve, there is no way to create the required set B.
• YES, if there is the way to create the required set. In this case the second line must contain n different positive integers b__j — elements of B (1 ≤ b__j ≤ 106). If there are several possible sets, output any of them.

对于每组测试数据，首先输出答案：

• 若玛莎的任务无法完成，即不存在满足要求的集合 $B$，则输出 NO；
• 若存在满足要求的集合，则输出 YES。此时第二行需包含 $n$ 个互不相同的正整数 $b_j$ —— 即集合 $B$ 的元素（$1 \leq b_j \leq 10^6$）。若存在多种可能的集合，输出任意一种即可。