CF869A.The Artful Expedient

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题目描述

Rock... Paper!

After Karen have found the deterministic winning (losing?) strategy for rock-paper-scissors, her brother, Koyomi, comes up with a new game as a substitute. The game works as follows.

A positive integer n is decided first. Both Koyomi and Karen independently choose n distinct positive integers, denoted by _x_1, _x_2, ..., x__n and _y_1, y_2, ..., y__n respectively. They reveal their sequences, and repeat until all of 2_n integers become distinct, which is the only final state to be kept and considered.

Then they count the number of ordered pairs (i, j) (1 ≤ i, j ≤ n) such that the value x__i xor y__j equals to one of the 2_n_ integers. Here xor means the bitwise exclusive or operation on two integers, and is denoted by operators ^ and/or xor in most programming languages.

Karen claims a win if the number of such pairs is even, and Koyomi does otherwise. And you're here to help determine the winner of their latest game.

石头……剪刀!

在凯伦为“石头剪刀布”找到了确定性的必胜(或必败?)策略后,她的弟弟小夜美提出了一个新游戏作为替代。游戏规则如下:

首先确定一个正整数 nn。小夜美和凯伦各自独立地选择 nn 个互不相同的正整数,分别记为 x1, x2, …, xnx_1,\,x_2,\,\dots,\,x_n 和 y1, y2, …, yny_1,\,y_2,\,\dots,\,y_n。双方公布各自的序列,并不断重复该过程,直至全部 2n2n 个整数互不相同——此为唯一被保留并考虑的最终状态。

接着,他们统计满足条件的有序对 (i, j)(i,\,j)(其中 1≤i, j≤n1 \le i,\,j \le n)的个数,使得异或值 xi xor yjx_i \text{ xor } y_j 等于这 2n2n 个整数中的某一个。此处 xor 表示两整数间的按位异或运算,在大多数编程语言中用操作符 ^ 和/或 xor 表示。

若满足条件的有序对个数为偶数,则凯伦获胜;否则小夜美获胜。现在,请你帮助判断他们最近一局游戏的胜者。

输入格式

The first line of input contains a positive integer n (1 ≤ n ≤ 2 000) — the length of both sequences.

The second line contains n space-separated integers _x_1, _x_2, ..., x__n (1 ≤ x__i ≤ 2·106) — the integers finally chosen by Koyomi.

The third line contains n space-separated integers _y_1, _y_2, ..., y__n (1 ≤ y__i ≤ 2·106) — the integers finally chosen by Karen.

Input guarantees that the given 2_n_ integers are pairwise distinct, that is, no pair (i, j) (1 ≤ i, j ≤ n) exists such that one of the following holds: x__i = y__j; i ≠ j and x__i = x__j; i ≠ j and y__i = y__j.

输入的第一行包含一个正整数 nn(1 ≤ n ≤ 2 0001 \leq n \leq 2\,000)—— 表示两个序列的长度。

第二行包含 nn 个用空格分隔的整数 x1, x2, ..., xnx_1,\,x_2,\,...,\,x_n(1 ≤ xi ≤ 2⋅1061 \leq x_i \leq 2\cdot10^6)—— 表示小夜美最终选定的整数。

第三行包含 nn 个用空格分隔的整数 y1, y2, ..., yny_1,\,y_2,\,...,\,y_n(1 ≤ yi ≤ 2⋅1061 \leq y_i \leq 2\cdot10^6)—— 表示卡伦最终选定的整数。

输入保证所给的 2n2n 个整数两两互不相同,即不存在任何下标对 (i, j)(i,\,j)(其中 1 ≤ i, j ≤ n1 \leq i,\,j \leq n),使得以下任一条件成立:xi = yjx_i = y_j;i ≠ ji \neq j 且 xi = xjx_i = x_j;i ≠ ji \neq j 且 yi = yjy_i = y_j。

输出格式

Output one line — the name of the winner, that is, "Koyomi" or "Karen" (without quotes). Please be aware of the capitalization.

输出一行——获胜者的名字,即“Koyomi”或“Karen”(不带引号)。请注意大小写。

输入输出样例

  • 输入#1

    3
    1 2 3
    4 5 6

    输出#1

    Karen
  • 输入#2

    5
    2 4 6 8 10
    9 7 5 3 1

    输出#2

    Karen

说明/提示

In the first example, there are 6 pairs satisfying the constraint: (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2) and (3, 3). Thus, Karen wins since 6 is an even number.

In the second example, there are 16 such pairs, and Karen wins again.

在第一个例子中,有 6 对满足约束条件:(1, 1)(1, 1)、(1, 2)(1, 2)、(2, 1)(2, 1)、(2, 3)(2, 3)、(3, 2)(3, 2) 和 (3, 3)(3, 3)。因此,Karen 获胜,因为 6 是偶数。

在第二个例子中,共有 16 对这样的组合,Karen 再次获胜。

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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