CF837F.Prefix Sums

Consider the function p(x), where x is an array of m integers, which returns an array y consisting of m + 1 integers such that y__i is equal to the sum of first i elements of array x (0 ≤ i ≤ m).

You have an infinite sequence of arrays _A_0, _A_1, _A_2..., where _A_0 is given in the input, and for each i ≥ 1 A__i = p(A__i - 1). Also you have a positive integer k. You have to find minimum possible i such that A__i contains a number which is larger or equal than k.

考虑函数 $p(x)$，其中 $x$ 是一个包含 $m$ 个整数的数组，该函数返回一个包含 $m+1$ 个整数的数组 $y$，使得对每个 $0 \le i \le m$，$y_i$ 等于数组 $x$ 的前 $i$ 个元素之和。

你有一个无限数组序列 $A_0,\ A_1,\ A_2,\ \dots$，其中 $A_0$ 由输入给出，且对每个 $i \ge 1$，有 $A_i = p(A_{i-1})$。此外，你还有一个正整数 $k$。你需要找出最小的可能的 $i$，使得 $A_i$ 中包含一个大于或等于 $k$ 的数。

The first line contains two integers n and k (2 ≤ n ≤ 200000, 1 ≤ k ≤ 1018). n is the size of array _A_0.

The second line contains n integers _A_00, _A_01... A_0_n - 1 — the elements of _A_0 (0 ≤ A_0_i ≤ 109). At least two elements of _A_0 are positive.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \leq n \leq 200000$，$1 \leq k \leq 10^{18}$）。$n$ 是数组 $A_0$ 的大小。

第二行包含 $n$ 个整数 $A_{0,0},\ A_{0,1},\ \dots,\ A_{0,n-1}$ —— 即 $A_0$ 的元素（$0 \leq A_{0,i} \leq 10^9$）。$A_0$ 中至少有两个元素为正数。

Print the minimum i such that A__i contains a number which is larger or equal than k.

输出满足条件的最小下标 $i$，使得集合 $A_i$ 中包含一个大于或等于 $k$ 的数。