CF842D.Vitya and Strange Lesson

Today at the lesson Vitya learned a very interesting function — mex. Mex of a sequence of numbers is the minimum non-negative number that is not present in the sequence as element. For example, mex([4, 33, 0, 1, 1, 5]) = 2 and mex([1, 2, 3]) = 0.

Vitya quickly understood all tasks of the teacher, but can you do the same?

You are given an array consisting of n non-negative integers, and m queries. Each query is characterized by one number x and consists of the following consecutive steps:

• Perform the bitwise addition operation modulo 2 (xor) of each array element with the number x.
• Find mex of the resulting array.

Note that after each query the array changes.

今天上课时，维佳学习了一个非常有趣的函数——mex（minimum excluded value）。一个数字序列的 mex 是未出现在该序列中的最小非负整数。例如，$\text{mex}([4, 33, 0, 1, 1, 5]) = 2$，而 $\text{mex}([1, 2, 3]) = 0$。

维佳迅速完成了老师布置的所有习题，你也能做到吗？

给你一个由 $n$ 个非负整数组成的数组，以及 $m$ 个查询。每个查询用一个数 $x$ 表征，包含以下连续步骤：

• 将数组中每个元素与数 $x$ 进行按位异或（xor）运算；
• 求所得新数组的 mex。

注意：每次查询后，数组都会发生改变。

First line contains two integer numbers n and m (1 ≤ n, m ≤ 3·105) — number of elements in array and number of queries.

Next line contains n integer numbers a__i (0 ≤ a__i ≤ 3·105) — elements of then array.

Each of next m lines contains query — one integer number x (0 ≤ x ≤ 3·105).

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 3 \cdot 10^5$）—— 分别表示数组的元素个数和查询次数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$0 \leq a_i \leq 3 \cdot 10^5$）—— 表示数组的元素。

接下来的 $m$ 行，每行包含一个查询 —— 一个整数 $x$（$0 \leq x \leq 3 \cdot 10^5$）。

For each query print the answer on a separate line.

对于每个查询，在单独的一行上输出答案。