CF850C.Arpa and a game with Mojtaba

Mojtaba and Arpa are playing a game. They have a list of n numbers in the game.

In a player's turn, he chooses a number p__k (where p is a prime number and k is a positive integer) such that p__k divides at least one number in the list. For each number in the list divisible by p__k, call it x, the player will delete x and add to the list. The player who can not make a valid choice of p and k loses.

Mojtaba starts the game and the players alternatively make moves. Determine which one of players will be the winner if both players play optimally.

莫杰塔巴和阿尔帕正在玩一个游戏。游戏中有一个包含 $n$ 个数字的列表。

在一名玩家的回合中，他需选择一个形如 $p^k$ 的数（其中 $p$ 是质数，$k$ 为正整数），使得 $p^k$ 至少能整除列表中的一个数。对于列表中每一个能被 $p^k$ 整除的数 $x$，该玩家将删除 $x$，并把 加入列表。若某位玩家无法选出满足条件的 $p$ 和 $k$，则该玩家输掉游戏。

莫杰塔巴先手，双方轮流进行操作。假设双方均以最优策略进行游戏，请判断哪位玩家将获胜。

The first line contains a single integer n (1 ≤ n ≤ 100) — the number of elements in the list.

The second line contains n integers _a_1, _a_2, ..., a__n (1 ≤ a__i ≤ 109) — the elements of the list.

第一行包含一个整数 $n$（$1 ≤ n ≤ 100$）—— 表示列表中元素的个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n$（$1 ≤ a_i ≤ 10^9$）—— 表示列表中的元素。

If Mojtaba wins, print "Mojtaba", otherwise print "Arpa" (without quotes).

You can print each letter in any case (upper or lower).

如果莫赫塔巴获胜，则输出 “Mojtaba”，否则输出 “Arpa”（不带引号）。

每个字母可以以任意大小写形式输出（大写或小写）。

In the first sample test, Mojtaba can't move.

In the second sample test, Mojtaba chooses p = 17 and k = 1, then the list changes to [1, 1, 1, 1].

In the third sample test, if Mojtaba chooses p = 17 and k = 1, then Arpa chooses p = 17 and k = 1 and wins, if Mojtaba chooses p = 17 and k = 2, then Arpa chooses p = 17 and k = 1 and wins.

在第一个样例测试中，Mojtaba 无法进行操作。

在第二个样例测试中，Mojtaba 选择 $p = 17$ 和 $k = 1$，则列表变为 $[1, 1, 1, 1]$。

在第三个样例测试中，若 Mojtaba 选择 $p = 17$ 和 $k = 1$，则 Arpa 选择 $p = 17$ 和 $k = 1$ 并获胜；若 Mojtaba 选择 $p = 17$ 和 $k = 2$，则 Arpa 选择 $p = 17$ 和 $k = 1$ 并获胜。