CF813B.The Golden Age

Unlucky year in Berland is such a year that its number n can be represented as n = x__a + y__b, where a and b are non-negative integer numbers.

For example, if x = 2 and y = 3 then the years 4 and 17 are unlucky (4 = 20 + 31, 17 = 23 + 32 = 24 + 30) and year 18 isn't unlucky as there is no such representation for it.

Such interval of years that there are no unlucky years in it is called The Golden Age.

You should write a program which will find maximum length of The Golden Age which starts no earlier than the year l and ends no later than the year r. If all years in the interval [l, r] are unlucky then the answer is 0.

伯兰的“不幸年份”是指其年份数 $n$ 可表示为 $n = x^a + y^b$ 的年份，其中 $a$ 和 $b$ 为非负整数。

例如，若 $x = 2$ 且 $y = 3$，则年份 4 和 17 是不幸年份（$4 = 2^0 + 3^1$，$17 = 2^3 + 3^2 = 2^4 + 3^0$），而年份 18 不是不幸年份，因为不存在满足条件的表示方式。

一个不包含任何不幸年份的连续年份区间被称为“黄金时代”。

你需要编写一个程序，在区间 $[l, r]$ 内找出起始时间不早于 $l$、结束时间不晚于 $r$ 的最长“黄金时代”的长度。若区间 $[l, r]$ 中的所有年份均为不幸年份，则答案为 0。

The first line contains four integer numbers x, y, l and r (2 ≤ x, y ≤ 1018, 1 ≤ l ≤ r ≤ 1018).

第一行包含四个整数 $x$、$y$、$l$ 和 $r$（$2 \le x, y \le 10^{18}$，$1 \le l \le r \le 10^{18}$）。

Print the maximum length of The Golden Age within the interval [l, r].

If all years in the interval [l, r] are unlucky then print 0.

输出区间 $[l, r]$ 内“黄金时代”的最大长度。

如果区间 $[l, r]$ 内的所有年份均为不幸年份，则输出 0。

In the first example the unlucky years are 2, 3, 4, 5, 7, 9 and 10. So maximum length of The Golden Age is achived in the intervals [1, 1], [6, 6] and [8, 8].

In the second example the longest Golden Age is the interval [15, 22].

在第一个例子中，不幸年份为 2、3、4、5、7、9 和 10。因此，“黄金时代”的最大长度在区间 [1, 1]、[6, 6] 和 [8, 8] 上达到。

在第二个例子中，最长的“黄金时代”是区间 [15, 22]。