CF819B.Mister B and PR Shifts

Some time ago Mister B detected a strange signal from the space, which he started to study.

After some transformation the signal turned out to be a permutation p of length n or its cyclic shift. For the further investigation Mister B need some basis, that's why he decided to choose cyclic shift of this permutation which has the minimum possible deviation.

Let's define the deviation of a permutation p as .

Find a cyclic shift of permutation p with minimum possible deviation. If there are multiple solutions, print any of them.

Let's denote id k (0 ≤ k < n) of a cyclic shift of permutation p as the number of right shifts needed to reach this shift, for example:

• k = 0: shift _p_1, _p_2, ... p__n,
• k = 1: shift p__n, _p_1, ... p__n - 1,
• ...,
• k = n - 1: shift _p_2, _p_3, ... p__n, _p_1.

不久之前，B先生检测到一个来自太空的奇怪信号，并开始对其进行研究。

经过一些变换后，该信号被发现是一个长度为 $ n $ 的排列 $ p $ 或其循环移位。为了进一步研究，B先生需要一个基准，因此他决定选择该排列中偏差最小的循环移位。

我们定义排列 $ p $ 的偏差为
。

请找出排列 $ p $ 的一个偏差最小的循环移位。若存在多个解，输出任意一个即可。

我们用 $ k $（其中 $ 0 \leq k < n $）表示排列 $ p $ 的某个循环移位的编号，其含义是：将 $ p $ 向右循环移动 $ k $ 次后所得到的移位。例如：

• $ k = 0 $：移位为 $ p_1,,p_2,,\dots,,p_n $，
• $ k = 1 $：移位为 $ p_n,,p_1,,\dots,,p_{n-1} $，
• …，
• $ k = n-1 $：移位为 $ p_2,,p_3,,\dots,,p_n,,p_1 $。

First line contains single integer n (2 ≤ n ≤ 106) — the length of the permutation.

The second line contains n space-separated integers _p_1, _p_2, ..., p__n (1 ≤ p__i ≤ n) — the elements of the permutation. It is guaranteed that all elements are distinct.

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^6$）—— 排列的长度。

第二行包含 $n$ 个以空格分隔的整数 $p_1,\ p_2,\ \dots,\ p_n$（$1 \leq p_i \leq n$）—— 排列的元素。保证所有元素互不相同。

Print two integers: the minimum deviation of cyclic shifts of permutation p and the id of such shift. If there are multiple solutions, print any of them.

输出两个整数：排列 $p$ 的所有循环移位中的最小偏差值，以及取得该最小偏差的循环移位的编号。若存在多个解，输出任意一个即可。

In the first sample test the given permutation p is the identity permutation, that's why its deviation equals to 0, the shift id equals to 0 as well.

In the second sample test the deviation of p equals to 4, the deviation of the 1-st cyclic shift (1, 2, 3) equals to 0, the deviation of the 2-nd cyclic shift (3, 1, 2) equals to 4, the optimal is the 1-st cyclic shift.

In the third sample test the deviation of p equals to 4, the deviation of the 1-st cyclic shift (1, 3, 2) equals to 2, the deviation of the 2-nd cyclic shift (2, 1, 3) also equals to 2, so the optimal are both 1-st and 2-nd cyclic shifts.

在第一个样例测试中，给定的排列 $p$ 是恒等排列，因此其偏差等于 $0$，其位移编号（shift id）也等于 $0$。

在第二个样例测试中，排列 $p$ 的偏差等于 $4$；其第 $1$ 个循环位移 $(1,\,2,\,3)$ 的偏差等于 $0$；其第 $2$ 个循环位移 $(3,\,1,\,2)$ 的偏差等于 $4$；最优解为第 $1$ 个循环位移。

在第三个样例测试中，排列 $p$ 的偏差等于 $4$；其第 $1$ 个循环位移 $(1,\,3,\,2)$ 的偏差等于 $2$；其第 $2$ 个循环位移 $(2,\,1,\,3)$ 的偏差也等于 $2$；因此最优解为第 $1$ 个和第 $2$ 个循环位移。