CF825E.Minimal Labels

You are given a directed acyclic graph with n vertices and m edges. There are no self-loops or multiple edges between any pair of vertices. Graph can be disconnected.

You should assign labels to all vertices in such a way that:

• Labels form a valid permutation of length n — an integer sequence such that each integer from 1 to n appears exactly once in it.
• If there exists an edge from vertex v to vertex u then label__v should be smaller than label__u.
• Permutation should be lexicographically smallest among all suitable.

Find such sequence of labels to satisfy all the conditions.

给你一个包含 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的有向无环图（DAG）。图中不存在自环，任意两个顶点之间也不存在重边。该图可以是非连通的。

你需要为所有顶点分配标签，使得：

• 标签构成一个长度为 $n$ 的合法排列——即一个整数序列，其中每个从 $1$ 到 $n$ 的整数恰好出现一次；
• 若存在一条从顶点 $v$ 指向顶点 $u$ 的边，则必须满足 $\text{label}_v < \text{label}_u$；
• 该排列在所有满足上述条件的排列中字典序最小。

请找出满足所有条件的标签序列。

The first line contains two integer numbers n, m (2 ≤ n ≤ 105, 1 ≤ m ≤ 105).

Next m lines contain two integer numbers v and u (1 ≤ v, u ≤ n, v ≠ u) — edges of the graph. Edges are directed, graph doesn't contain loops or multiple edges.

第一行包含两个整数 $n$、$m$（$2 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 10^5$）。

接下来的 $m$ 行每行包含两个整数 $v$ 和 $u$（$1 \leq v,\,u \leq n$，$v \neq u$），表示图中的一条有向边。该图是有向图，不含自环或重边。

Print n numbers — lexicographically smallest correct permutation of labels of vertices.

输出 n 个数——顶点标签的字典序最小的正确排列。