AT_abc460_d.Repeatedly Repainting

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。从上往下数第 $i$ 行、从左往右数第 $j$ 列的格子称为格子 $(i, j)$。

每个格子为白色或黑色。该网格由 $H$ 个长度均为 $W$ 的字符串 $S_1, S_2, \ldots, S_H$ 描述。若 $S_i$ 的第 $j$ 个字符为 .，则格子 $(i, j)$ 为白色；若为 #，则格子 $(i, j)$ 为黑色。

你将执行以下操作 $10^{100}$ 次：

• 同时对所有格子应用如下规则：
  • 若一个格子在操作前为白色，则当且仅当其至少有一个相邻的黑色格子时，它在操作后变为黑色。其中，格子 $(x, y)$ 与 $(x', y')$ 相邻，当且仅当其中一个格子位于另一个格子的八邻域内，即 $\max(|x-x'|, |y-y'|) = 1$。
  • 若一个格子在操作前为黑色，则它在操作后变为白色。

求所有格子在执行完所有操作后的颜色。

输入从标准输入中按以下格式给出：

$H$ $W$
$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_H$

输出 $H$ 行。

每行输出一个长度为 $W$ 的字符串，该字符串仅由字符 . 和 # 组成。

第 $i$ 行的第 $j$ 个字符应为 .（若经过 $10^{100}$ 次操作后，格子 $(i, j)$ 为白色），或 #（若其为黑色）。

样例 1 解释：
初始时，网格如下所示。

经过一次操作后，网格如下所示。

经过 $10^{100}$ 次操作后，网格如下所示。

约束条件

• $1 \leq H \times W \leq 10^6$
• $H$ 和 $W$ 均为正整数。
• $S_i$ 是一个长度为 $W$ 的字符串，仅由字符 . 和 # 组成。