A128412.[GESP202606 六级]满二叉树

给定一棵包含 $n$ 个结点的有根二叉树，结点依次以 $1 \sim n$ 编号，根结点编号为 $1$。

对于结点 $i$，其左儿子的编号记为 $l_i$，右儿子编号记为 $r_i$。特别地，如果左儿子不存在则 $l_i=0$，如果右儿子不存在则 $r_i=0$。

树中每个结点都对应一棵以其为根的子树。请你求出给定有根树的所有 $n$ 棵子树中，有多少棵子树是满二叉树。

满二叉树是指所有叶子深度均相同，且除叶子外均有两个儿子的二叉树，例如以下三棵二叉树均是满二叉树：

()          ()               ()
            / \             /  \
          ()   ()         ()    ()
                          / \   / \
                         () () () ()

例如，

  ()
 /   \
()    ()

在上面这棵有 $3$ 个节点的二叉树中，有 $3$ 个子树是满二叉树（包括整个树本身，及所有的单个叶子节点）；

又例如，

      (1)
     /   \
   (2)   (3)
        /   \
      (4)   (5)

在上面这棵有 $5$ 个节点的二叉树中，有 $4$ 个子树是满二叉树（包括节点 $3$ 的子树，以及所有单个叶子节点）。

第一行，一个正整数 $n$，表示有根二叉树结点数量。

接下来 $n$ 行，每行两个非负整数 $l_i, r_i$，表示结点 $i$ 的左儿子编号和右儿子编号，整数之间以空格分隔。

输出一行，一个整数，表示所有子树中满二叉树的数量。

数据范围

对于 $30\%$ 的测试点，保证 $n \le 1000$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n \le 10^5$。