CF772C.Vulnerable Kerbals

You are given an integer m, and a list of n distinct integers between 0 and m - 1.

You would like to construct a sequence satisfying the properties:

• Each element is an integer between 0 and m - 1, inclusive.
• All prefix products of the sequence modulo m are distinct.
• No prefix product modulo m appears as an element of the input list.
• The length of the sequence is maximized.

Construct any sequence satisfying the properties above.

给你一个整数 $m$，以及一个包含 $n$ 个互不相同的整数的列表，这些整数均在 $0$ 到 $m-1$ 之间（含端点）。

你希望构造一个满足以下性质的序列：

• 序列中每个元素均为 $0$ 到 $m-1$（含端点）之间的整数；
• 序列的所有前缀积对 $m$ 取模的结果互不相同；
• 任意前缀积对 $m$ 取模的结果均不出现在给定的输入列表中；
• 序列的长度尽可能长。

请构造出任意一个满足上述性质的序列。

The first line of input contains two integers n and m (0 ≤ n < m ≤ 200 000) — the number of forbidden prefix products and the modulus.

If n is non-zero, the next line of input contains n distinct integers between 0 and m - 1, the forbidden prefix products. If n is zero, this line doesn't exist.

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$0 \leq n < m \leq 200\,000$）—— 分别表示禁止的前缀积个数和模数。

若 $n$ 非零，则输入的下一行包含 $n$ 个互不相同的整数，取值范围为 $0$ 到 $m-1$，表示禁止的前缀积；若 $n = 0$，则该行不存在。

On the first line, print the number k, denoting the length of your sequence.

On the second line, print k space separated integers, denoting your sequence.

第一行输出一个整数 $k$，表示你构造的序列的长度。

第二行输出 $k$ 个用空格分隔的整数，表示你构造的序列。

For the first case, the prefix products of this sequence modulo m are [1, 2, 3, 4, 0].

For the second case, the prefix products of this sequence modulo m are [3, 7, 4, 6, 8, 0].

对于第一种情况，该序列对 $m$ 取模后的前缀积为 [1, 2, 3, 4, 0]。

对于第二种情况，该序列对 $m$ 取模后的前缀积为 [3, 7, 4, 6, 8, 0]。