CF749A.Bachgold Problem

Bachgold problem is very easy to formulate. Given a positive integer n represent it as a sum of maximum possible number of prime numbers. One can prove that such representation exists for any integer greater than 1.

Recall that integer k is called prime if it is greater than 1 and has exactly two positive integer divisors — 1 and k.

巴赫戈尔德问题（Bachgold problem）的表述非常简单：给定一个正整数 $n$，将其表示为尽可能多的素数之和。可以证明，对于任意大于 1 的整数，这样的表示总是存在的。

回顾一下，若整数 $k$ 大于 1，且恰好有两个正整数因子（即 1 和 $k$），则称 $k$ 为素数。

The only line of the input contains a single integer n (2 ≤ n ≤ 100 000).

输入仅包含一行，其中有一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 100\,000$）。

The first line of the output contains a single integer k — maximum possible number of primes in representation.

The second line should contain k primes with their sum equal to n. You can print them in any order. If there are several optimal solution, print any of them.

输出的第一行包含一个整数 $k$ —— 表示表示中素数个数的最大可能值。

第二行应包含 $k$ 个素数，它们的和等于 $n$。你可以以任意顺序输出这些素数。如果存在多个最优解，输出其中任意一个即可。