CF757E.Bash Plays with Functions

Bash got tired on his journey to become the greatest Pokemon master. So he decides to take a break and play with functions.

Bash defines a function _f_0(n), which denotes the number of ways of factoring n into two factors p and q such that gcd(p, q) = 1. In other words, _f_0(n) is the number of ordered pairs of positive integers (p, q) such that p·q = n and gcd(p, q) = 1.

But Bash felt that it was too easy to calculate this function. So he defined a series of functions, where f__r + 1 is defined as:

Where (u, v) is any ordered pair of positive integers, they need not to be co-prime.

Now Bash wants to know the value of f__r(n) for different r and n. Since the value could be huge, he would like to know the value modulo 109 + 7. Help him!

巴什在成为最强宝可梦大师的旅途中感到疲惫了，于是决定休息一下，玩一玩函数。

巴什定义了一个函数 $ f_0(n) $，表示将 $ n $ 分解为两个因子 $ p $ 和 $ q $ 的方案数，使得 $ \gcd(p, q) = 1 $。换言之，$ f_0(n) $ 是满足 $ p \cdot q = n $ 且 $ \gcd(p, q) = 1 $ 的正整数有序对 $ (p, q) $ 的个数。

但巴什觉得计算这个函数太简单了，于是他定义了一组函数，其中 $ f_{r+1} $ 定义为：

其中 $ (u, v) $ 是任意正整数有序对，它们不必互质。

现在巴什想知道对于不同 $ r $ 和 $ n $ 的 $ f_r(n) $ 的值。由于结果可能非常大，他希望得到该值对 $ 10^9 + 7 $ 取模的结果。请帮助他！

The first line contains an integer q (1 ≤ q ≤ 106) — the number of values Bash wants to know.

Each of the next q lines contain two integers r and n (0 ≤ r ≤ 106, 1 ≤ n ≤ 106), which denote Bash wants to know the value f__r(n).

第一行包含一个整数 $ q $（$ 1 \leq q \leq 10^6 $）——表示 Bash 想要知道的值的个数。

接下来的 $ q $ 行，每行包含两个整数 $ r $ 和 $ n $（$ 0 \leq r \leq 10^6 $，$ 1 \leq n \leq 10^6 $），表示 Bash 想要求出 $ f_r(n) $ 的值。

Print q integers. For each pair of r and n given, print f__r(n) modulo 109 + 7 on a separate line.

输出 q 个整数。对于每组给定的 r 和 n，在单独一行中输出 f__r(n) 对 $10^9 + 7$ 取模的结果。