AT_abc375_c.[ABC375C] Spiral Rotation

给定一个 $N$ 行 $N$ 列的网格，这里 $N$ 是偶数。网格中从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子记作 $(i, j)$。

每个格子要么被涂成黑色，要么被涂成白色，若 $A_{i, j} = \texttt{\#}$，则格子 $(i, j)$ 为黑色；若 $A_{i, j} = \texttt{.}$，则格子 $(i, j)$ 为白色。

请你依次对 $i = 1, 2, \ldots, \frac{N}{2}$ 执行如下操作，并输出所有操作结束后网格中每个格子的颜色。

• 对于所有满足 $i \leq x \leq N + 1 - i$ 且 $i \leq y \leq N + 1 - i$ 的整数 $x, y$，将格子 $(y, N + 1 - x)$ 的颜色替换为格子 $(x, y)$ 的颜色。所有满足条件的 $x, y$ 的替换操作是同时进行的。

输入以如下格式从标准输入给出。

$N$
$A_{1, 1} A_{1, 2} \ldots A_{1, N}$
$A_{2, 1} A_{2, 2} \ldots A_{2, N}$
$\vdots$
$A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, N}$

所有操作结束后，若格子 $(i, j)$ 为黑色，则 $B_{i, j} = \texttt{\#}$，若为白色，则 $B_{i, j} = \texttt{.}$，请按如下格式输出：

$B_{1, 1} B_{1, 2} \ldots B_{1, N}$
$B_{2, 1} B_{2, 2} \ldots B_{2, N}$
$\vdots$
$B_{N, 1} B_{N, 2} \ldots B_{N, N}$

限制条件

• $N$ 是 $2$ 到 $3000$ 之间的偶数。
• $A_{i, j}$ 只可能是 # 或 .。

样例解释 1

经过操作后，网格中每个格子的颜色变化如下：

.......#
.......#
.####..#
.####..#
.##....#
.##....#
.#######
.#######

.......#   ........   ........   ........   ........
.......#   ######..   #######.   #######.   #######.
.####..#   ######..   #....##.   #.....#.   #.....#.
.####..# ->##..##..-> #....##.-> #.##..#.-> #.###.#.
.##....#   ##..##..   #..####.   #.##..#.   #.#...#.
.##....#   ##......   #..####.   #.#####.   #.#####.
.#######   ##......   #.......   #.......   #.......
.#######   ########   ########   ########   ########