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一起谋杀案发生在某座豪宅中。共有 $N$ 名嫌疑人，分别称为第 $1$ 号人、第 $2$ 号人、$\dots$、第 $N$ 号人。

第 $i$ 号人在时刻 $S_i$ 进入豪宅，在时刻 $T_i$ 离开豪宅，且在其他任何时刻均未进出豪宅。

关于该犯罪事件，已知以下事实：

• 共有且仅有两名凶手；
• 犯罪始于某个整数时刻 $x$，持续 $D$ 个时间单位，并于时刻 $x + D$ 结束；
• 两名凶手在犯罪开始至结束的整个时间段内始终身处豪宅之中。（他们可能恰好在犯罪开始时刻进入豪宅，或恰好在犯罪结束时刻离开豪宅。）

假设两名凶手均来自这 $N$ 名嫌疑人，那么共有多少种可能的“两名凶手组合 + 犯罪开始时刻 $x$”的方案？注意：两名凶手的顺序不重要。

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $D$
$S_1$ $T_1$
$S_2$ $T_2$
$\vdots$
$S_N$ $T_N$

输出两名罪犯及犯罪开始时间的可能组合数。

样例 1 解释：
本样例中有三名嫌疑人，犯罪持续时间为 2 个时间单位。

• 若嫌疑人 $1$ 和 $2$ 是罪犯，则他们两人均在宅邸内的时间段为 $[10, 12]$。若犯罪起始时间为 $10$，则可在 2 个时间单位内完成犯罪。
• 若嫌疑人 $1$ 和 $3$ 是罪犯，则他们两人均在宅邸内的时间段为 $[13, 17]$。若犯罪起始时间为 $13$、$14$ 或 $15$，则可在 2 个时间单位内完成犯罪。
• 若嫌疑人 $2$ 和 $3$ 是罪犯，则他们从未同时出现在宅邸内，因此该组合不可能实施犯罪。

因此，可能的两名罪犯及其犯罪起始时间的组合为：（嫌疑人 $1, 2$，时间 $10$）、（嫌疑人 $1, 3$，时间 $13$）、（嫌疑人 $1, 3$，时间 $14$）、（嫌疑人 $1, 3$，时间 $15$），共四种组合。

样例 2 解释：
嫌疑人的出入时间与样例输入 1 相同，但本次犯罪持续时间为 5 个时间单位。

无论哪两名嫌疑人为罪犯，他们共同在宅邸内的时长均短于犯罪所需时间，因此该犯罪不可能发生。

因此，可能的两名罪犯及其犯罪起始时间的组合数为零。（换言之，我们的假设错误，真正的罪犯已逃脱。）

样例 3 解释：
注意在较大规模数据下可能发生整数溢出。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq S_i \leq T_i \leq 10^6$
• $1 \leq D \leq 10^6$
• 所有输入值均为整数。