CF702B.Powers of Two

You are given n integers _a_1, a_2, ..., a__n. Find the number of pairs of indexes i, j (i < j) that a__i + a__j is a power of 2 (i. e. some integer x exists so that a__i + a__j = 2_x).

给你 $ n $ 个整数 $ a_1, a_2, ..., a_n $。请找出满足 $ a_i + a_j $ 是 2 的幂（即存在某个整数 $ x $，使得 $ a_i + a_j = 2^x $）的下标对 $ (i, j) $（其中 $ i < j $）的个数。

The first line contains the single positive integer n (1 ≤ n ≤ 105) — the number of integers.

The second line contains n positive integers _a_1, _a_2, ..., a__n (1 ≤ a__i ≤ 109).

第一行包含一个正整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）—— 表示整数的个数。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,\,a_2,\,\dots,\,a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）。

Print the number of pairs of indexes i, j (i < j) that a__i + a__j is a power of 2.

输出满足 $a_i + a_j$ 是 2 的幂的索引对 $(i, j)$（其中 $i < j$）的个数。

In the first example the following pairs of indexes include in answer: (1, 4) and (2, 4).

In the second example all pairs of indexes (i, j) (where i < j) include in answer.

在第一个例子中，以下索引对包含在答案中：(1, 4) 和 (2, 4)。

在第二个例子中，所有满足 $i < j$ 的索引对 $(i,\,j)$ 均包含在答案中。