CF712C.Memory and De-Evolution

Memory is now interested in the de-evolution of objects, specifically triangles. He starts with an equilateral triangle of side length x, and he wishes to perform operations to obtain an equilateral triangle of side length y.

In a single second, he can modify the length of a single side of the current triangle such that it remains a non-degenerate triangle (triangle of positive area). At any moment of time, the length of each side should be integer.

What is the minimum number of seconds required for Memory to obtain the equilateral triangle of side length y?

Memory 现在对物体的“逆演化”（de-evolution）产生了兴趣，特别是三角形。他从一个边长为 $x$ 的正三角形出发，希望经过若干次操作，得到一个边长为 $y$ 的正三角形。

每一秒，他可以修改当前三角形的一条边的长度，使得修改后仍构成一个非退化三角形（即面积为正的三角形）。在任意时刻，每条边的长度都必须是整数。

Memory 得到边长为 $y$ 的正三角形所需的最少秒数是多少？

The first and only line contains two integers x and y (3 ≤ y < x ≤ 100 000) — the starting and ending equilateral triangle side lengths respectively.

第一行且唯一一行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$3 ≤ y < x ≤ 100\,000$），分别表示起始和终止的等边三角形边长。

Print a single integer — the minimum number of seconds required for Memory to obtain the equilateral triangle of side length y if he starts with the equilateral triangle of side length x.

输出一个整数——Memory 从边长为 $x$ 的等边三角形出发，获得边长为 $y$ 的等边三角形所需的最少秒数。

In the first sample test, Memory starts with an equilateral triangle of side length 6 and wants one of side length 3. Denote a triangle with sides a, b, and c as (a, b, c). Then, Memory can do .

In the second sample test, Memory can do .

In the third sample test, Memory can do:

.

在第一个样例测试中，Memory 起始时拥有一个边长为 6 的等边三角形，目标是得到一个边长为 3 的等边三角形。用 (a, b, c) 表示边长分别为 a、b、c 的三角形。于是，Memory 可以执行如下操作：。

在第二个样例测试中，Memory 可以执行如下操作：。

在第三个样例测试中，Memory 可以执行如下操作：

。