CF665D.Simple Subset

A tuple of positive integers {_x_1, _x_2, ..., x__k} is called simple if for all pairs of positive integers (i,  j) (1  ≤ i  <  j ≤ k), x__i  +  x__j is a prime.

You are given an array a with n positive integers _a_1,  _a_2,  ...,  a__n (not necessary distinct). You want to find a simple subset of the array a with the maximum size.

A prime number (or a prime) is a natural number greater than 1 that has no positive divisors other than 1 and itself.

Let's define a subset of the array a as a tuple that can be obtained from a by removing some (possibly all) elements of it.

由正整数构成的元组 $\{x_1,\,x_2,\,\dots,\,x_k\}$ 被称为简单元组，当且仅当对所有满足 $1 \le i < j \le k$ 的正整数对 $(i,\,j)$，其和 $x_i + x_j$ 均为素数。

给定一个包含 $n$ 个正整数 $a_1,\,a_2,\,\dots,\,a_n$（元素未必互异）的数组 $a$。你需要在数组 $a$ 中找出一个大小最大的简单子集。

素数（或质数）是指大于 $1$ 的自然数，且除了 $1$ 和它自身之外没有其他正因数。

我们定义数组 $a$ 的一个子集为：从 $a$ 中删去若干（可能全部）元素后所得到的元组。

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 1000) — the number of integers in the array a.

The second line contains n integers a__i (1 ≤ a__i ≤ 106) — the elements of the array a.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 1000$）—— 数组 $a$ 中的整数个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$1 \leq a_i \leq 10^6$）—— 数组 $a$ 的元素。

On the first line print integer m — the maximum possible size of simple subset of a.

On the second line print m integers b__l — the elements of the simple subset of the array a with the maximum size.

If there is more than one solution you can print any of them. You can print the elements of the subset in any order.

第一行输出整数 $m$ —— 数组 $a$ 的简单子集的最大可能大小。

第二行输出 $m$ 个整数 $b_l$ —— 数组 $a$ 的一个最大大小的简单子集的元素。

若存在多个解，可输出其中任意一个。子集元素的输出顺序可以任意。