CF615D.Multipliers

Ayrat has number n, represented as it's prime factorization p__i of size m, i.e. n = _p_1·_p_2·...·p__m. Ayrat got secret information that that the product of all divisors of n taken modulo 109 + 7 is the password to the secret data base. Now he wants to calculate this value.

阿亚拉特有一个数 $n$，它以质因数分解的形式给出：$p_i$（长度为 $m$），即 $n = p_1 \cdot p_2 \cdot \ldots \cdot p_m$。阿亚拉特获得了秘密信息：$n$ 的所有正约数的乘积对 $10^9 + 7$ 取模的结果，即是访问秘密数据库的密码。现在他希望计算该值。

The first line of the input contains a single integer m (1 ≤ m ≤ 200 000) — the number of primes in factorization of n.

The second line contains m primes numbers p__i (2 ≤ p__i ≤ 200 000).

输入的第一行包含一个整数 $m$（$1 \leq m \leq 200\,000$）—— 表示 $n$ 的质因数分解中质数的个数。

第二行包含 $m$ 个质数 $p_i$（$2 \leq p_i \leq 200\,000$）。

Print one integer — the product of all divisors of n modulo 109 + 7.

输出一个整数——$ n $ 的所有正因数的乘积对 $ 10^9 + 7 $ 取模的结果。

In the first sample n = 2·3 = 6. The divisors of 6 are 1, 2, 3 and 6, their product is equal to 1·2·3·6 = 36.

In the second sample 2·3·2 = 12. The divisors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6 and 12. 1·2·3·4·6·12 = 1728.

第一个样例中，$n = 2 \cdot 3 = 6$。6 的所有正因数为 $1, 2, 3$ 和 $6$，它们的乘积为 $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 6 = 36$。

第二个样例中，$2 \cdot 3 \cdot 2 = 12$。12 的所有正因数为 $1, 2, 3, 4, 6$ 和 $12$，它们的乘积为 $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 12 = 1728$。