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Today on a math lesson the teacher told Vovochka that the Euler function of a positive integer φ(n) is an arithmetic function that counts the positive integers less than or equal to n that are relatively prime to n. The number 1 is coprime to all the positive integers and φ(1) = 1.

Now the teacher gave Vovochka an array of n positive integers _a_1, _a_2, ..., a__n and a task to process q queries l__i r__i — to calculate and print modulo 109 + 7. As it is too hard for a second grade school student, you've decided to help Vovochka.

今天数学课上，老师告诉沃沃奇卡：正整数 $ n $ 的欧拉函数 $ \varphi(n) $ 是一个算术函数，用于计算所有小于等于 $ n $ 且与 $ n $ 互质的正整数的个数。数字 $ 1 $ 与所有正整数互质，且 $ \varphi(1) = 1 $。

现在老师给了沃沃奇卡一个包含 $ n $ 个正整数 $ a_1,,a_2,,\dots,,a_n $ 的数组，以及 $ q $ 个查询 $ l_i;r_i $，要求计算并输出

对 $ 10^9 + 7 $ 取模的结果。由于这对一名二年级学生来说过于困难，你决定帮助沃沃奇卡。

The first line of the input contains number n (1 ≤ n ≤ 200 000) — the length of the array given to Vovochka. The second line contains n integers _a_1, _a_2, ..., a__n (1 ≤ a__i ≤ 106).

The third line contains integer q (1 ≤ q ≤ 200 000) — the number of queries. Next q lines contain the queries, one per line. Each query is defined by the boundaries of the segment l__i and r__i (1 ≤ l__i ≤ r__i ≤ n).

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 200\,000$）—— 表示给 Vovochka 的数组长度。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,\,a_2,\,\dots,\,a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^6$）。

第三行包含一个整数 $q$（$1 \leq q \leq 200\,000$）—— 表示查询的数目。
接下来的 $q$ 行每行包含一个查询，每个查询由区间边界 $l_i$ 和 $r_i$ 定义（$1 \leq l_i \leq r_i \leq n$）。

Print q numbers — the value of the Euler function for each query, calculated modulo 109 + 7.

输出 q 个数——每个查询对应的欧拉函数值，对 $10^9 + 7$ 取模。

In the second sample the values are calculated like that:

• φ(13·52·6) = φ(4056) = 1248
• φ(52·6·10·1) = φ(3120) = 768
• φ(24·63·13·52·6·10·1) = φ(61326720) = 12939264
• φ(63·13·52) = φ(42588) = 11232
• φ(13·52·6·10) = φ(40560) = 9984
• φ(63·13·52·6·10) = φ(2555280) = 539136

在第二个样例中，各值的计算方式如下：

• φ(13·52·6) = φ(4056) = 1248
• φ(52·6·10·1) = φ(3120) = 768
• φ(24·63·13·52·6·10·1) = φ(61326720) = 12939264
• φ(63·13·52) = φ(42588) = 11232
• φ(13·52·6·10) = φ(40560) = 9984
• φ(63·13·52·6·10) = φ(2555280) = 539136