A121002.午枫的图书馆

小枫、小午和小安三个人在大学图书馆里学习。

图书馆里有 $N$ 张书桌，编号为 $1, 2, \ldots, N$，围成一个环形排列。
每两张相邻的书桌之间有一把公共椅子，共有 $N$ 把椅子，编号也与书桌对应：
书桌 $i$ 和书桌 $i+1$ 之间的椅子编号为 $i$（书桌 $N$ 和书桌 $1$ 之间的椅子编号为 $N$）。

有 $N$ 个同学，按逆时针编号为 $1, 2, \ldots, N$，每人坐在一张书桌前。
每个同学都有一个惯用手，可能是左手（L）或右手（R），这决定了他们取用椅子时的偏好。

小午制定了一个顺序 $(P_1, P_2, \ldots, P_N)$，这是 $1$ 到 $N$ 的一个排列。
按照这个顺序，第 $P_i$ 个同学依次去取一把椅子：

• 如果该同学左手边或右手边的椅子还没有被人拿走，则从中取走一把。
  • 如果两边都还有椅子，则取走与自己惯用手相同侧的那把。
• 如果两边都没有椅子了，则什么也不做。

小安记录下了每个同学的惯用手信息，用一个长度为 $N$ 的字符串 $S$ 表示：

• L 表示该同学必须是左撇子；
• R 表示该同学必须是右撇子；
• ? 表示该同学的惯用手可以是左或右，没有限制。

小枫想知道：在所有 $2^N$ 种可能的惯用手组合中，有多少种组合满足以下两个条件：

1. 与 $S$ 中给定的 L/R 约束一致；
2. 所有人操作结束后，每个同学都拿到了恰好一把椅子。

请你帮小枫算出这个数量，并对 $998244353$ 取模。

第一行一个整数 $N$。

第二行 $N$ 个整数 $P_1, P_2, \ldots, P_N$，是 $(1, \ldots, N)$ 的一个排列。

第三行一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，由 L、R、? 组成。

输出一个整数，表示满足条件的惯用手组合数，对 $998244353$ 取模。

数据范围

对于 $100\%$ 的测试数据，满足：$2 \leq N \leq 2 \times 10^5$，$(P_1, \ldots, P_N)$ 是 $(1, \ldots, N)$ 的一个排列，$S$ 是由 L、R、? 组成的长度为 $N$ 的字符串。