CF600E.Lomsat gelral

You are given a rooted tree with root in vertex 1. Each vertex is coloured in some colour.

Let's call colour c dominating in the subtree of vertex v if there are no other colours that appear in the subtree of vertex v more times than colour c. So it's possible that two or more colours will be dominating in the subtree of some vertex.

The subtree of vertex v is the vertex v and all other vertices that contains vertex v in each path to the root.

For each vertex v find the sum of all dominating colours in the subtree of vertex v.

给你一棵以顶点 1 为根的有根树。每个顶点被染成某种颜色。

我们称颜色 $c$ 在顶点 $v$ 的子树中是主导颜色，当且仅当在顶点 $v$ 的子树中，没有任何其他颜色出现的次数严格多于颜色 $c$。因此，某个顶点的子树中可能存在两种或更多种主导颜色。

顶点 $v$ 的子树定义为：顶点 $v$ 本身，以及所有满足“从该顶点到根的每条路径都经过顶点 $v$”的其他顶点。

对每个顶点 $v$，求其子树中所有主导颜色的颜色编号之和。

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 105) — the number of vertices in the tree.

The second line contains n integers c__i (1 ≤ c__i ≤ n), c__i — the colour of the i-th vertex.

Each of the next n - 1 lines contains two integers x__j, y__j (1 ≤ x__j, y__j ≤ n) — the edge of the tree. The first vertex is the root of the tree.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）——树中顶点的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_i$（$1 \leq c_i \leq n$），其中 $c_i$ 表示第 $i$ 个顶点的颜色。

接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $x_j, y_j$（$1 \leq x_j, y_j \leq n$）——树中的一条边。第一个顶点为树的根节点。

Print n integers — the sums of dominating colours for each vertex.

输出 n 个整数——每个顶点的支配颜色之和。