A120391.探索

黄色的树林里分出两条路 / 可惜我不能同时去涉足
我在那路口久久伫立 / 我向着一条路极目望去 / 直到它消失在丛林深处

但我却选了另外一条路 / 它荒草萋萋，十分幽寂 / 显得更诱人，更美丽
虽然在这条小路上 / 很少留下旅人的足迹

那天清晨落叶满地 / 两条路都未经脚印污染 / 啊，留下一条路等改日再见
但我知道路径延绵无尽头 / 恐怕我难以再回返

也许多少年后在某个地方 / 我将轻声叹息将往事回顾
一片树林里分出两条路 / 而我选择了人迹更少的一条 / 从此决定了我一生的道路

——义务教育教科书语文人教版七年级下册《未选择的路》

如果有第二次机会，你还会再选择 OI 吗？

Minecraft 的地图由 $n\times m$ 个区块组成，我们将每个区块看成一个大小为 $1\times1$ 的方格，形成了一个 $n$ 列 $m$ 行的网格。其中最左下角的点坐标为 $(0,0)$，最右上角的点坐标为 $(n,m)$。Steve 最初站在 $(0,0)$ 的位置，最终要回到基地 $(x,y)$。他每一次移动可以沿某个区块的对角线移动，并称他探索过了这个区块。

请你求出，在不离开地图并只探索每个区块至多一次的前提下，Steve 最多能够探索几个区块。特别地，若他根本无法回到 $(x,y)$，输出 -1。同时每组测试数据还会给定一个参数 $q$，若 $q=1$ 且答案不是 -1，你需要构造出任意一种可行的方案。

每个测试点包含多组测试数据*。输入的第一行包含两个正整数 $c,T$，分别表示测试点编号和测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含五个正整数 $n,m,x,y,q$，分别表示地图的大小、基地的位置和该组测试数据的参数。

本题采用 Special Judge。你只需要输出任意一种符合条件的方案。

对于每组测试数据：

第一行输出一个整数 $k$，表示 Steve 最多能够探索的区块数，若他根本无法回到 $(x,y)$，输出 -1。

若 $q=1$ 且答案不是 -1，则继续输出 $k$ 行，其中的第 $i$ 行包含两个整数 $x_i,y_i$，代表第 $i$ 次移动后 Steve 所在位置的坐标。

【样例解释】

对于第二组测试数据，地图大小为 $2\times 3$，基地坐标为 $(0,2)$。可以证明 Steve 最多只能探索 $4$ 个区块。样例输出所对应的移动方案为 $(0,0)\to(1,1)\to(2,2)\to(1,3)\to(0,2)$。

【数据范围】

测试点编号	特殊性质
$1$	$\text{ABC}$
$2$	$\text{ABD}$
$3$	$\text{AB}$
$4$	$\text{BC}$
$5$	$\text{BD}$
$6$	$\text{B}$
$7$	$\text{C}$
$8$	$\text{D}$
$9-10$	无

• 特殊性质 $\text{A}$：$n=m$。
• 特殊性质 $\text{B}$：$x=n,y=m$。
• 特殊性质 $\text{C}$：$n,m$ 都是奇数。
• 特殊性质 $\text{D}$：$q=0$。

对于 $100\%$ 的测试点，保证：$1\le T\le 10^5$，$1 \le n,m \le 10^9$，$0\le x\le n$，$0\le y\le m$，$q\in\{0,1\}$，单个测试点中所有测试数据的 $q\times n\times m$ 之和不超过 $5\times10^5$。