CF582C.Superior Periodic Subarrays

You are given an infinite periodic array _a_0, _a_1, ..., a__n - 1, ... with the period of length n. Formally, . A periodic subarray (l, s) (0 ≤ l < n, 1 ≤ s < n) of array a is an infinite periodic array with a period of length s that is a subsegment of array a, starting with position l.

A periodic subarray (l, s) is superior, if when attaching it to the array a, starting from index l, any element of the subarray is larger than or equal to the corresponding element of array a. An example of attaching is given on the figure (top — infinite array a, bottom — its periodic subarray (l, s)):

Find the number of distinct pairs (l, s), corresponding to the superior periodic arrays.

给你一个长度为 $ n $ 的无限周期数组 $ a_0, a_1, \dots, a_{n-1}, \dots $。形式上，有
。
数组 $ a $ 的一个周期子数组 $ (l, s) $（其中 $ 0 \le l < n $，$ 1 \le s < n $）是指：以位置 $ l $ 为起点、长度为 $ s $ 的 $ a $ 的一个子段所构成的、周期为 $ s $ 的无限周期数组。

若将周期子数组 $ (l, s) $ 从索引 $ l $ 处开始“贴合”到原数组 $ a $ 上时，该子数组的每个元素均大于或等于 $ a $ 中对应位置的元素，则称该周期子数组 $ (l, s) $ 是优越的（superior）。下图给出了“贴合”的示例（上图为无限数组 $ a $，下图为它的周期子数组 $ (l, s) $）：

求满足条件的互不相同的有序对 $ (l, s) $ 的个数（即对应优越周期子数组的个数）。

The first line contains number n (1 ≤ n ≤ 2·105). The second line contains n numbers _a_0, _a_1, ..., a__n - 1 (1 ≤ a__i ≤ 106), separated by a space.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$）。第二行包含 $n$ 个整数 $a_0,\ a_1,\ \dots,\ a_{n-1}$（$1 \leq a_i \leq 10^6$），以空格分隔。

Print a single integer — the sought number of pairs.

输出一个整数——所求的数对个数。

In the first sample the superior subarrays are (0, 1) and (3, 2).

Subarray (0, 1) is superior, as _a_0 ≥ _a_0, _a_0 ≥ _a_1, _a_0 ≥ _a_2, _a_0 ≥ _a_3, _a_0 ≥ _a_0, ...

Subarray (3, 2) is superior _a_3 ≥ _a_3, _a_0 ≥ _a_0, _a_3 ≥ _a_1, _a_0 ≥ _a_2, _a_3 ≥ _a_3, ...

In the third sample any pair of (l, s) corresponds to a superior subarray as all the elements of an array are distinct.

在第一个样例中，优越子数组为 $(0, 1)$ 和 $(3, 2)$。

子数组 $(0, 1)$ 是优越的，因为 $a_0 \ge a_0,\ a_0 \ge a_1,\ a_0 \ge a_2,\ a_0 \ge a_3,\ a_0 \ge a_0,\ \dots$

子数组 $(3, 2)$ 是优越的：$a_3 \ge a_3,\ a_0 \ge a_0,\ a_3 \ge a_1,\ a_0 \ge a_2,\ a_3 \ge a_3,\ \dots$

在第三个样例中，任意一对 $(l,\ s)$ 均对应一个优越子数组，因为数组中所有元素互不相同。