CF549H.Degenerate Matrix

The determinant of a matrix 2 × 2 is defined as follows:

A matrix is called degenerate if its determinant is equal to zero.

The norm ||A|| of a matrix A is defined as a maximum of absolute values of its elements.

You are given a matrix . Consider any degenerate matrix B such that norm ||A - B|| is minimum possible. Determine ||A - B||.

2 × 2 矩阵的行列式定义如下：

若一个矩阵的行列式等于零，则称该矩阵为退化矩阵（degenerate matrix）。

矩阵 $ A $ 的范数 $ |A| $ 定义为其所有元素的绝对值中的最大值。

给定矩阵 。考虑任意一个退化矩阵 $ B $，使得范数 $ |A - B| $ 达到可能的最小值。求该最小值 $ |A - B| $。

The first line contains two integers a and b (|a|, |b| ≤ 109), the elements of the first row of matrix A.

The second line contains two integers c and d (|c|, |d| ≤ 109) the elements of the second row of matrix A.

第一行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$|a|, |b| \le 10^9$），即矩阵 $A$ 的第一行元素。

第二行包含两个整数 $c$ 和 $d$（$|c|, |d| \le 10^9$），即矩阵 $A$ 的第二行元素。

Output a single real number, the minimum possible value of ||A - B||. Your answer is considered to be correct if its absolute or relative error does not exceed 10 - 9.

输出一个实数，即 $||A - B||$ 的最小可能值。若你的答案的绝对或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。

In the first sample matrix B is

In the second sample matrix B is

在第一个样例中，矩阵 $B$ 为

在第二个样例中，矩阵 $B$ 为